МЕХАНИКА
УДК 539.3:536.2
Г. Н. К у в ы р к и н И. С. Р о д и к о в а
ОЦЕНКА ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ В ЗОНЕ ФАЗОВОГО
ПРЕВРАЩЕНИЯ
1
Предложена схема определения термомеханических свойств ме-
таллов и сплавов в зоне фазового превращения на основе двой-
ственной вариационной формулировки задачи.
В работе [1] приведены основные соотношения, описывающие фа-
зовые превращения металлов и сплавов, сопровождающиеся измене-
нием характерного размера кристаллической решетки или изменением
типа ее симметрии, а также соотношения, позволяющие оценить гра-
ницы возможного изменения модулей всестороннего сжатия и сдвига в
процессе фазового превращения. Данная статья является продолжени-
ем работы [1] и посвящена оценке других свойств металлов и сплавов
в зоне фазового превращения.
Для оценки теплопроводности металлов и сплавов в зоне фазово-
го превращения положим, что в рассматриваемом гетерогенном ма-
териале поле температуры таково, что
∂T
α
/∂x
i
=
∂T/∂x
i
= const
,
i
= 1
,
2
,
3
, α
= 1
,
2
,
где
T, T
α
— абсолютная температура эквива-
лентной гомогенной среды и
α
–го компонента материала. Функциона-
лы, аналогичные функционалам энергии в механике деформируемого
твердого тела для неоднородной и однородной сплошной среды, при
отсутствии источников объемного тепловыделения имеют вид
I
α
[
T
α
] =
1
2
Z
V
χ
α
α
λ
(
T
)
ij
∂T
α
∂x
j
∂T
α
∂x
i
dV
−
Z
S
˜
q
α
T
α
dS ,
I
[
T
] =
1
2
Z
V
λ
(
T
)
ij
∂T
∂x
j
∂T
∂x
i
dV
−
Z
S
˜
qTdS ,
(
1
)
где
α
λ
(
T
)
ij
, λ
(
T
)
ij
— компоненты тензоров теплопроводности
α
–го компо-
нента материала и эквивалентной гомогенной среды;
˜
q
α
, q
— заданная
на граничной поверхности
S
тела объемом
V
плотность теплового
потока для неоднородной и однородной среды соответственно;
χ
1
, χ
2
1
Работа выполнена при поддержке программы “Университеты России” (проект
УР 03.01.139) и РФФИ (проект № 05-01-00596)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 2
31
