МЕХАНИКА
УДК
539.434+681.3.06
В
.
С
.
З а р у б и н
,
Е
.
Е
.
К р а с н о в с к и й
ДВОЙСТВЕННАЯ ВАРИАЦИОННАЯ
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДЕФОРМАЦИОННОЙ
ТЕОРИИ ТЕРМОПЛАСТИЧНОСТИ
АНИЗОТРОПНЫХ ТЕЛ
∗
Получена двойственная вариационная постановка задачи дефор
-
мационной теории термопластичности анизотропного тела
.
По
-
строены функционалы в перемещениях и напряжениях
.
Показано
,
что функционал в перемещениях достигает минимума на точном
решении задачи
,
а функционал в напряжениях
—
максимума
.
В настоящее время в промышленности все чаще применяются ме
-
таллокомпозиты
(
МКМ
),
которые обладают такими преимуществами
,
как высокие значения удельных прочностных характеристик и моду
-
лей упругости
,
низкие коэффициенты теплового расширения
,
высокие
вязкость разрушения и ударная вязкость
;
широкий диапазон рабочих
температур
.
Их применяют в случаях
,
когда необходимо обеспечить
работу техники при низких
,
высоких и сверхвысоких температурах
,
в
агрессивных средах
,
при статических
,
циклических
,
ударных
,
вибраци
-
онных и других нагрузках
.
Металлокомпозиты обладают способностью к пластическому де
-
формированию
,
которое является анизотропным
.
Экспериментальные
исследования неупругих свойств металлокомпозитов проведены
,
в
частности
,
в работах
[1–3].
Помимо композитов
,
анизотропные свойства при пластическом
деформировании проявляют традиционные конструкционные мате
-
риалы
.
Так
,
в работе
[4]
проведено экспериментальное исследование
малых пластических деформаций анизотропных конструкционных ма
-
териалов
—
алюминиевых сплавов Д
16
Т
,
АМг
6
и АМцС
—
в условиях
простого нагружения
.
Известна также анизотропия
,
появляющаяся в
результате прокатки листа металла
[5].
В настоящей работе рассматривается случай простого нагружения
анизотропных сред
.
Поэтому для описания их пластического дефор
-
мирования использована деформационная теория термопластичности
,
∗
Работа выполнена при финансовой поддержке программы Министерства обра
-
зования России
“
Университеты России
” (
проект УР
03.01.008).
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
41
