−
N
∗
+
N
1
+
N
2
X
N
=
N
∗
+
N
1
+1
v
вд
Z
V
ρϕ
L
∂ϕ
N
∂r
dξ
+
Z
V
ρ
r
ϕ
L
ϕ
N
dξ
, L
= 1
, N
∗
.
(45)
Элементами матриц
[
K
1
u
]
,
[
K
1
v
]
,
[
K
2
u
]
и
[
K
2
v
]
являются соответ
-
ственно
k
1
u
LN
=
Z
V
µ
∂ϕ
N
∂r
∂ϕ
L
∂r
dξ, L, N
= 1
, N
∗
,
k
1
v
LN
= 0
, L, N
= 1
, N
∗
,
(46)
k
2
u
LN
=
Z
V
ρϕ
L
∂ϕ
N
∂x
dξ
+
Z
V
∂ρ
∂x
ϕ
L
ϕ
N
dξ, L, N
= 1
, N
∗
,
(47)
k
2
v
LN
=
Z
V
ρϕ
L
∂ϕ
N
∂r
dξ
+
Z
V
ρ
r
ϕ
L
ϕ
N
dξ, L, N
= 1
, N
∗
.
(48)
Расчеты газодинамических и тепловых процессов в кристаллизато
-
ре выполнены при следующих значениях параметров
:
толщина пори
-
стой стенки
— 0,005
м
;
материал слитка
—
латунь ЛС
63-3;
температу
-
ра литья на входе в кристаллизатор
—
1060
◦
С
;
высота столба жидкого
металла в раздаточной емкости
— 0,05. . . 0,15
м
;
материал пористо
-
го элемента
—
спеченная пористая медь
;
скорость протягивания слит
-
ка
— 0,005
м
/
с
;
проницаемость пористого элемента
—
10
−
12
. . .
10
−
11
м
2
;
пористость проницаемой стенки
— 0,5;
рабочий газ
—
воздух
;
ско
-
рость газа на входе в канал
— 0,15. . . 60
м
/
с
;
давление газа на выходе из
зазора
—
10
5
Па
;
температура внешней втулки
—
27
◦
С
;
коэффициент
теплоотдачи
—
α
= 1
,
16
Вт
/(
м
2
·
K).
На первом этапе решения задаем ширину газового зазора и полу
-
чаем оценку температуры на поверхности застывающего металла без
учета движения газа в зазоре
[2, 5, 10].
По полученным данным опре
-
деляем
,
какое давление необходимо создать в зазоре для поддержания
постоянной ширины зазора
,
а также находим плотность и вязкость газа
.
При этом полагаем
,
что вследствие малости толщины зазора темпера
-
тура
,
а следовательно
,
и физические характеристики газа по ширине
зазора остаются постоянными
[4].
Далее решаем задачу течения газа в
зазоре и находим скорости течения газа в зазоре
[3, 5, 9].
После этого
рассчитываем температурное поле в металле
,
зазоре и пористой стенке
.
Результаты численных расчетов по распределению изотерм приведе
-
ны на рис
. 3.
Показано распределение температурных полей по высоте
(0,08
м
)
и по радиусу
(0,008
м
)
кристаллизатора
.
90
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
