МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
УДК
621.372.8
А
.
В
.
К о т о в и ч
,
Г
.
А
.
Н е с е н е н к о
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТОДОМ ВОЗМУЩЕНИЙ
ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ПРЯМОУГОЛЬНОГО
ОКНА ВЫВОДА ИМПУЛЬСНОЙ ЭНЕРГИИ
Предложен и обоснован приближенный аналитический метод реше
-
ния нерегулярных задач теплопроводности с нелинейными источни
-
ками и стоками тепла
.
Метод основан на асимптотическом ана
-
лизе интегральных представлений решений
,
записанных с помощью
соответствующих функций Грина
.
Стремление повысить выходную мощность современных приборов
СВЧ при одновременном уменьшении их габаритов приводит к суще
-
ственному увеличению удельных тепловых нагрузок во многих элемен
-
тах и узлах этих приборов
.
Поэтому расчет тепловых режимов элемен
-
тов конструкций оказывается необходимым при создании долговечных
и надежных современных приборов СВЧ
.
Волноводное окно вывода энергии представляет собой диэлектри
-
ческую пластину
,
которая отделяет вакуумную часть прибора СВЧ от
внешней среды
.
При передаче по волноводному тракту большой мощ
-
ности СВЧ происходит сильный нагрев окна за счет диэлектрических
потерь в материале окна
[1].
Это обстоятельство может привести к
образованию микротрещин в окне и
,
следовательно
,
к нарушению его
вакуумной прочности
[2].
Правильный выбор конструкции волноводного окна и режима его
охлаждения невозможен без предварительного расчета температурно
-
го поля в окне
.
Исследованию нагрева волноводных окон посвящены
работы
[3–7].
В этих работах рассматривались различные математиче
-
ские модели
:
линейные
[3, 6],
нелинейные
[4, 7],
одномерные
[3–6]
и
двумерные
[7].
В настоящей работе авторами за основу исследования взята мате
-
матическая модель процесса
,
предложенная в
[7],
как обладающая наи
-
большей общностью
;
однако
,
в отличие от
[7],
рассматривается окно
прямоугольной формы
.
Постановка задачи
.
Согласно принятой математической модели
[4, 7]
необходимо найти решение
Θ = Θ(
x, y, τ
)
уравнения
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
2
107
