Достаточно простую ММ можно получить, если принять допуще-
ние о том, что
∆
T
= ∆
T
I
. Это справедливо, если в рассматриваемой
индивидуальной точке начальный нагрев материала облицовки не ока-
зывает существенного влияния на приращение за счет пластической
деформации результирующей температуры
T
. Тогда, используяурав-
нение (4), приходим к следующему отношению:
Y
N
Y
∗
N
=
1
−
[(
T
∗
+ ∆
T
I
−
T
R
)/(
T
M
−
T
R
)]
z
1
−
[(
T
∗
−
T
R
)/(
T
M
−
T
R
)]
z
.
Данные, полученные в [8] дляразличных металлов, показывают,
что длямеди и других металлов параметр
z
может быть принят рав-
ным 1. Тогда
Y
N
Y
∗
N
=
T
M
−
T
∗
−
∆
T
I
T
M
−
T
∗
.
Затем, переходяот значений величин, определяемых в индивидуаль-
ной точке
N
, к средним значениям этих же величин в элементе куму-
лятивной струи, имеем
Y
Y
∗
=
T
M
−
T
∗
−
∆
T
I
T
M
−
T
∗
.
(6)
Как известно из результатов численных расчетов, разупрочнение
материала кумулятивной облицовки при прочих равных условиях не
оказывает существенного влияния на кинематические характеристики
процесса схлопыванияоблицовки. Следовательно, имеем
U
∗
U
=
Y
∗
Y
.
Тогда, используязависимости (1) и (6), получаем следующее отноше-
ние:
n
b
(
T
I
)
n
∗
b
=
Y
Y
∗
−
p
=
T
M
−
T
∗
−
∆
T
I
T
M
−
T
∗
−
p
.
С помощью похожей зависимости в [7] сделаны оценки влияния
начального нагрева кумулятивной облицовки на предельное удлинение
кумулятивной струи.
Использование введенного допущенияпривело к тому, что по-
лученнаязависимость справедлива при достаточно малых значени-
ях
∆
T
I
. Действительно, с ростом температуры начального нагрева
материала облицовки вклад
∆
T
в результирующую температуру
T
уменьшаетсяпо сравнению с
∆
T
I
. Это означает, что при приближении
величины
T
∗
+∆
T
I
к значению
T
M
относительнаяпогрешность полу-
ченной зависимости неограниченно возрастает. Очевидно, что прин-
цип согласованности не выполняетсяи полученнаязависимость не
68
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 4
