На третьем этапе математического моделированияпроводят каче-
ственный и оценочный количественный анализ построенной ММ. При
этом могут быть выявлены противоречия, устранение которых потре-
бует уточненияили пересмотра РС. Оценочный количественный ана-
лиз может дать основание дляисключенияиз рассмотрениянекото-
рых особенностей и количественных характеристик ОИ, что позволит
упростить РС.
Сравнение результатов анализа различных ММ данного ОИ может
существенно расширить представленияоб этом ОИ. Кроме того, та-
кое сравнение позволяет сделать обоснованный выбор модели. Итог
анализа на рассматриваемом этапе — выбор рабочей ММ, котораяв
дальнейшем подлежит детальному количественному анализу.
На четвертом этапе формулируют вычислительную задачу, анали-
зируярезультаты решениякоторой, получают ответы на интересую-
щие вопросы. Здесь возможен предварительный анализ свойств вы-
числительной задачи, где особое внимание уделяют анализу коррект-
ности ее постановки, исследованию устойчивости решениязадачи к
погрешностям входных данных. На этом этапе полезным оказывается
изучение упрощенных вариантов вычислительной задачи, так как для
них удается провести исследование, позволяющее понять особенности
поставленной вычислительной задачи.
На пятом этапе математического моделирования осуществляют
обоснованный выбор или построение численного метода. Дляре-
шенияодной и той же вычислительной задачи обычно может быть
использовано несколько методов. Чтобы выбрать метод, позволяющий
решить проблему наиболее эффективно, необходимо знать особенно-
сти этих методов. Выбор численного метода существенно зависит от
требований, предъявляемых к решению, от имеющихся в наличии
ресурсов и др.
Если возникающаявычислительнаязадача являетсяновой, то не
исключено, что ее решение не сводитсяк последовательному реше-
нию известных вычислительных задач, длякоторых разработаны эф-
фективные методы. Тогда необходима адаптацияизвестных методов
к особенностям решаемой задачи или построение нового численного
метода.
Как правило, численный метод содержит только принципиальную
схему решениявычислительной задачи, не включающую многие де-
тали, без которых становитсяневозможным использование средств
вычислительной техники дляреализации этого метода. Здесь необхо-
дима подробнаядетализациявсех этапов вычислений, чтобы получить
реализуемый алгоритм вычислительного эксперимента.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 4
61
