К настоящему времени разработан ряд требований к вычислитель-
ным алгоритмам. Двумя важнейшими требованиями являются кор-
ректность и хорошаяобусловленность. Кроме того, к вычислительным
алгоритмам предъявляют другие существенные требования: надлежа-
щая точность, экономичность, простота и др. Разработка эффективного
вычислительного алгоритма является итогом шестого этапа математи-
ческого моделирования.
На седьмом этапе математического моделированияразрабатывают
программу, реализующую вычислительный алгоритм. К программам
также предъявляют ряд требований: надежность, работоспособность,
переносимость, простота в использовании и др.
На восьмом этапе осуществляют тестирование результатов расче-
тов. Тестирование может выявить недочеты в программе, а также и в
алгоритме, что приводит к необходимости доработки программы или
же модификации алгоритма и программы. Анализ результатов вычи-
слений и их инженернаяинтерпретациямогут привести к необходи-
мости корректировки РС и ММ.
После устранениявсех выявленных недочетов приступают к про-
ведению вычислительного эксперимента, что составляет содержание
завершающего девятого этапа математического моделирования, ито-
гом которого являются достижение поставленных целей и решение
задач исследования.
В частных случаях схема, определяющая взаимосвязь этапов ма-
тематического моделирования, может несколько видоизменяться, но
роль ММ остаетсянеизменной. Использование ММ будет эффектив-
ным, если она обладает определенными свойствами. Далее приведем
основные из этих свойств [1, 3].
1. С в о й с т в о п о л н о т ы. Полнота ММ позволяет в до-
статочной мере отразить существенные в данном случае свойства и
качества ОИ.
2. С в о й с т в о т о ч н о с т и. Точность ММ обеспечива-
ет приемлемое совпадение значений параметров
y
1
, y
2
, . . . , y
m
ОИ
и значений
z
1
, z
2
, . . . , z
m
этих же параметров, найденных с ис-
пользованием модели, причем остальные параметры
x
1
, x
2
, . . . , x
n
рассматриваемого ОИ фиксированы. Тогда можно определить погреш-
ности
ε
1
, ε
2
, . . . , ε
m
соответствующих значений
z
1
, z
2
, . . . , z
m
при
фиксированных параметрах
x
1
, x
2
, . . . , x
n
. В качестве количествен-
ной характеристики точности модели обычно принимают какую-либо
норму вектора
(
ε
1
, ε
2
, . . . , ε
m
)
, например,
ε
(
x
1
, x
2
, . . . , x
n
) = max
1
≤
i
≤
m
|
ε
i
|
или
ε
(
x
1
, x
2
, . . . , x
n
) =
$%%&
m
i
=1
ε
2
i
.
62
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 4
