МЕХАНИКА
УДК 531.8
В. В. Л а п ш и н, С. П. Ч а ш н и к о в
УПРАВЛЕНИЕ ОРИЕНТАЦИЕЙ ПРЫГАЮЩЕГО
АППАРАТА В БЕЗОПОРНОЙ ФАЗЕ ДВИЖЕНИЯ
ПРИ НУЛЕВОМ КИНЕТИЧЕСКОМ МОМЕНТЕ
Исследовано плоское движение одноногого прыгающего аппарата
с телескопической ногой. Построена математическая модель дви-
жения аппарата вокруг центра масс в фазе полета. Решена задача
управления движением аппарата при нулевом кинетическом момен-
те. Приведены результаты математического моделирования.
E-mail:
Ключевые слова
:
прыгающий аппарат, фаза полета, управление движе-
нием.
При увеличении скорости движения машин, передвигающихся с
помощью ног, энергетически выгодно переходить от статически устой-
чивых режимов ходьбы к динамическим, а затем к бегу и прыжкам
аналогично тому, как это имеет место у животных [1]. Этим объяс-
няется интерес к исследованию динамики и управления движением
прыгающих и бегающих аппаратов, движение которых состоит в че-
редовании опорных и безопорных фаз движения [1–5].
В безопорной фазе движения центр масс аппарата перемещается
по баллистической траектории и его движение не управляемо. Движе-
нием же аппарата вокруг центра масс можно управлять [1–5]. В фазе
полета имеет место закон сохранения кинетического момента аппара-
та относительно центра масс. Следовательно, движение весомых ног
в фазе полета оказывает влияние на движение корпуса аппарата во-
круг центра масс. Например, вытягивая или поджимая ноги, можно
изменять их моменты инерции, и, соответственно, изменять влияние,
оказываемое движением ног на угловое движение корпуса. В данной
работе рассмотрена задача построения программного движения аппа-
рата относительно центра масс, обеспечивающего переход из произ-
вольного начального состояния в требуемое конечное при нулевом ки-
нетическом моменте аппарата. При ненулевом кинетическом моменте
аппарата эта проблема рассмотрена в работах [1–5].
Постановка задачи.
Конструктивная схема аппарата приведена на
рис. 1. Он состоит из корпуса и телескопической ноги, присоединен-
ной к корпусу. Точка подвеса ноги совпадает с центром масс корпуса.
Нога состоит из цилиндра, который вращается относительно точки
подвеса ноги к корпусу, и штока, который перемещается вдоль те-
лескопического звена ноги. Обозначим через
m
1
,
m
2
,
m
3
,
J
1
,
J
2
, J
3
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 1
55
