вокруг корпуса на угол
Δ
ϕ
=
ϕ
−
˜
ϕ
приводит к повороту корпуса
в пространстве на угол
Δ
θ
=
θ
−
˜
θ
. На плоскости переменных
ϕ
и
θ
эта зависимость
θ
(
ϕ
)
имеет вид семейства прямых, наклон кото-
рых зависит от
l
(рис. 2). При максимально вытянутой ноге
l
=
l
max
перенос ноги оказывает максимальное влияние на движение корпуса,
поэтому прямая (8) в этом случае имеет наибольший наклон. При мак-
симально поджатой ноге
l
=
l
min
перенос ноги оказывает минимальное
влияние на движение корпуса, прямая (8) имеет наименьший наклон.
Остальные прямые, проходящие через точку (
˜
ϕ,
˜
θ
), реализуются при
промежуточных значениях
l
2
(
l
min
, l
max
)
.
Назовем затемненную область и ее границы (см. рис. 2)
областью
достижимости
из положения (
˜
ϕ,
˜
θ
) при фиксированном
l
2
[
l
min
, l
max
]
.
В каждый момент движения аппарата изображающей точке (
ϕ, θ
) со-
ответствует определенная область достижимости.
Утверждение 1.
Если изображающая точка
B
на плоскости пере-
менных
ϕ, θ
находится в области достижимости точки
A
, то точка
A
лежит в области достижимости точки
B
.
Доказательство этого утверждения очевидно (рис. 3).
Рис. 2. Область достижимости из положения (
˜
ϕ,
˜
θ
)
Рис. 3. К утверждению 1
58
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 1
