разделения
.
Принцип разделения позволяет решать задачу стабилиза
-
ции системы при неполном измерении состояния в два этапа
.
Снача
-
ла строится стабилизирующая обратная связь по состоянию
.
Затем на
основе информации о значениях выхода системы строится наблюда
-
тель
.
В результате подстановки состояния наблюдателя вместо состо
-
яния системы в стабилизирующую обратную связь получается упра
-
вление
,
являющееся решением рассматриваемой задачи стабилизации
при выполнении принципа разделения
.
Для примера применения полученных теоретических результатов
решена задача стабилизации заданного положения гибкого однозвен
-
ного робота
-
манипулятора при измерении только углового положения
вала двигателя
.
Экспоненциальные наблюдатели для нелинейных динамиче
-
ских систем с управлением
.
В настоящее время известны следующие
основные подходы к построению глобальных экспоненциальных на
-
блюдателей для нелинейных систем с управлением
.
Рассмотрим сначала случай
,
когда нелинейная динамическая систе
-
ма
(1)
является аффинной по управлению и имеет вид
˙
x
=
A
(
x
) +
m
X
j
=1
B
j
(
x
)
u
j
, y
=
h
(
x
)
,
(2)
где
x
∈
R
n
—
вектор состояния системы
;
A
(
x
)
и
B
j
(
x
)
,
j
= 1
, m
,
—
гладкие векторные поля на
R
n
;
y
∈
R
p
—
выход системы
,
h
(
x
) =
=
{
h
1
(
x
)
, . . . , h
i
(
x
)
}
,
h
i
(
x
)
∈
C
∞
(
R
n
)
,
i
= 1
, p
;
u
= (
u
1
, . . . , u
m
)
т
∈
∈
R
m
—
векторное управление
.
Так называемый геометрический ме
-
тод построения наблюдателя основывается на преобразовании систе
-
мы
(2)
к специальному каноническому виду
[9, 12]
˙
χ
=
A
1
0
. . .
0
0
A
2
. . .
0
. . . . . . . . . . . . . . . . .
0 0
. . . A
p
χ
+
ψ
1
(
χ
1
n
1
, . . . , χ
p
n
p
)
ψ
2
(
χ
1
n
1
, . . . , χ
p
n
p
)
. . . . . . . . . . . . . . . . .
ψ
n
(
χ
1
n
1
, . . . , χ
p
n
p
)
+
+
m
X
j
=1
˜
b
1
j
(
χ
1
n
1
, . . . , χ
p
n
p
)
˜
b
2
j
(
χ
1
n
1
, . . . , χ
p
n
p
)
. . . . . . . . . . . . . . . . .
˜
b
nj
(
χ
1
n
1
, . . . , χ
p
n
p
)
u
j
=
Aχ
+
ψ
(
χ
1
n
1
, . . . , χ
p
n
p
)+
+
m
X
j
=1
˜
B
j
(
χ
1
n
1
, . . . , χ
p
n
p
)
u
j
,
y
=
H
(
χ
1
n
1
, . . . , χ
p
n
p
);
(3)
40
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2004.
№
2
