Функции распределения
W
(
x
)
и
V
(
x
)
для системы с бесконечным
накопителем можно представить в виде
W
(
x
) = 1
−
~p
∗
1
т
∞
X
j
=0
Ã
∞
X
k
=
j
+1
G
k
!
(
I
m
⊗
F
j
(
x
))
~
1 =
= 1
−
~p
∗
1
т
G
(
I
d
−
G
)
−
1
∞
X
j
=0
G
j
(
I
m
⊗
F
j
(
x
))
~
1
,
(13)
V
(
x
) = 1
−
~p
∗
1
т
∞
X
j
=0
Ã
∞
X
k
=
j
G
k
!
(
I
m
⊗
F
j
(
x
))
~
1 =
= 1
−
~p
∗
1
т
(
I
d
−
G
)
−
1
∞
X
j
=0
G
j
(
I
m
⊗
F
j
(
x
))
~
1
.
(14)
Положим
R
(
x
) =
∞
X
i
=0
G
i
(
I
m
⊗
F
i
(
x
))
(15)
и обозначим через
a
модуль минимального диагонального элемента ма
-
трицы
Λ
.
Положим
Q
=
I
d
−
(
I
m
⊗
Λ)
/a
.
Найдем матричную функцию
R
(
x
)
в виде
R
(
x
) =
e
−
ax
∞
X
i
=0
(
ax
)
i
i
!
R
i
.
(16)
С помощью преобразований
,
аналогичных приведенным в рабо
-
те
[2],
получаем следующее рекуррентное соотношение
:
R
0
=
I
d
,
(17)
R
i
=
Q
i
+
i
−
1
X
j
=0
1
a
GR
j
(
I
m
⊗
N
)
Q
i
−
1
−
j
=
=
Ã
Q
i
−
1
+
i
−
2
X
j
=0
1
a
GR
j
(
I
m
⊗
N
)
Q
i
−
2
−
j
!
Q
+
+
1
a
GR
i
−
1
(
I
m
⊗
N
) =
R
i
−
1
Q
+
1
a
GR
i
−
1
(
I
m
⊗
N
)
,
i
≥
1
.
(18)
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2004.
№
2
73
