Таким образом
,
из формул
(13)–(14)
следует
,
что функции распре
-
деления
W
(
x
)
и
V
(
x
)
можно вычислить по формулам
W
(
x
) = 1
−
~p
∗
1
т
G
(
I
d
−
G
)
−
1
R
(
x
)
~
1
,
V
(
x
) = 1
−
~p
∗
1
т
(
I
d
−
G
)
−
1
R
(
x
)
~
1
,
где матричная функция
R
(
x
)
определяется из соотношений
(16)–(18).
Отметим
,
что расчет функций распределения
W
(
x
)
и
V
(
x
)
предло
-
женным способом реализован программно для полумарковского входя
-
щего потока заявок с экспоненциальным
,
гиперэрланговским и детер
-
минированным распределениями времени между поступлениями за
-
явок и марковским процессом обслуживания
(
или с процессом обслу
-
живания фазового типа как частным случаем марковского процесса
).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Б о ч а р о в П
.
П
.
Стационарное распределение конечной очереди с рекур
-
рентным потоком и марковским обслуживанием
//
Автоматика и телемеханика
.
— 1996. —
№
9. — C. 66–78.
2.
Б о ч а р о в П
.
П
.,
Д
’
А п и ч е Ч
.,
П е ч и н к и н А
.
В
.,
С а л е р н о С
.
Система
массового обслуживания
G/MSP/
1
/r
//
Автоматика и телемеханика
. – 2003. –
№
2. – C. 127–143.
3.
Б о ч а р о в П
.
П
.,
П е ч и н к и н А
.
В
.
Теория массового обслуживания
. –
М
.:
Изд
-
во РУДН
, 1995. – 529
с
.
4.
Б о ч а р о в П
.
П
.
Анализ системы массового обслуживания
MAP/G/
1
/r
ко
-
нечной емкости
//
Вестник РУДН
.
Сер
.
Прикладная математика и информатика
.
– 1995. –
№
1. –
С
. 52–67.
5. N e u t s M. F. Matrix-geometric solutions in stochastic models. An algorithmic
approach. – Baltimore and London: The Jonhs Hopkins Univ. Press, 1981.
Статья поступила в редакцию
29.05.2003
Василий Васильевич Чаплыгин родился в
1978
г
.,
окончил в
2001
г
.
МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Аспирант кафедры
“
Высшая
математика
”
МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
V.V. Chaplygin (b. 1978) graduated from the Bauman Moscow
State Technical University in 2001. Post-graduate of “Higher
Mathematics” department of the Bauman Moscow State Technical
University.
74
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2004.
№
2
