УДК 533.6.011.5:532.582.33
Д. А. З а б а р к о, В. П. К о т е н е в,
И. А. Ш л я к о в а
РАСЧЕТ ВЯЗКОГО УДАРНОГО СЛОЯ
ОКОЛО ПОВЕРХНОСТИ ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ
На основе метода установления решения по времени с использо-
ванием принципа разделения задачи обтекания тел по физическим
процессам разработан эффективный алгоритм численного инте-
грирования уравнений Рейнольдса осредненного турбулентного дви-
жения, позволяющий рассчитывать гиперзвуковые турбулентные
течения около затупленных тел.
E-mail:
Ключевые слова
:
турбулентность, затупленное тело, гиперзвуковое те-
чение, уравнения Рейнольдса, уравнения Навье–Стокса, алгебраическая
модель Себечи–Смита.
При сверх- и гиперзвуковых скоростях полета летательного аппа-
рата (ЛА) течение газа в ударном слое при достаточно больших числах
Рейнольдса сопровождается переходом от ламинарного режима обте-
кания к турбулентному, при этом в пограничном слое обычно интенси-
фицируются процессы обмена импульсом и энергией в направлении,
поперечном к потоку, в результате чего имеет место возрастание па-
раметров трения, теплообмена и массообмена.
Ввиду чрезвычайно сложной физической картины турбулентных
течений и отсутствия рациональных моделей турбулентности реше-
ние соответствующих задач в строгой математической постановке до
сих пор не представляется возможным. Это приводит к необходимо-
сти введения большого числа упрощающих допущений при решении
конкретных задач, что, в свою очередь, ведет к необходимости тща-
тельного тестирования и апробации используемых моделей на основе
экспериментальных данных.
Постановка задачи.
Для моделирования турбулентного обтека-
ния используются уравнения Рейнольдса осредненного турбулентного
движения. Применяя гипотезу Буссинеска, согласно которой (турбу-
лентные сдвиговые напряжения для плоских течений, например, свя-
заны со скоростью средней деформации через скалярную турбулент-
ную вязкость (
τ
=
μ
T
∂u
∂y
, где
μ
Т
— коэффициент турбулентной (ви-
хревой) вязкости), уравнения Навье–Стокса с учетом дополнительных
турбулентных напряжений можно заменить на уравнения Рейнольд-
са осредненного турбулентного движения. Рассматривая осредненное
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 1
87
