h
(
p, ρ
) +
1
2
(
V
n
−
D
)
2
=
γ
γ
−
1
+
1
2
(
V
n,
∞
−
D
)
2
;
~V
τ
=
~V
τ,
∞
,
где
D
— скорость распространения волны по частицам газа (скорость
скачка),
V
n
, ~V
τ
— проекции вектора скорости на нормаль и касательную
плоскость к поверхности ударной волны.
Алгебраическая модель турбулентности.
В алгебраических мо-
делях турбулентности обычно используют гипотезу Буссинеска. Одну
из наиболее успешных моделей этого типа для трехмерных сдвиговых
слоев предложил Л. Прандтль.
В турбулентном пограничном слое выделяется по меньшей мере
пять областей: вязкий подслой, переходная (или буферная) область,
область логарифмического профиля скорости, область закона следа,
область перемежаемости [2]. Первые три принято объединять в одну
внутреннюю область или область закона стенки (рис. 1). Внутренняя
область пограничного слоя занимает примерно 15–20% толщины все-
го слоя. Согласно измерениям, в ней генерируется до 80% энергии
турбулентности, причем первые 5% толщины дают более половины
вклада в полное производство турбулентной энергии. Область зако-
на следа и область перемежаемости обычно объединяют во внешнюю
область турбулентного пограничного слоя, которая занимает порядка
80% толщины всего слоя.
Для внутренней области пограничного слоя вихревая вязкость вы-
числяется по формуле Прандтля
μ
т
=
ρl
2
s,
(1)
где для плоских течений [2]
s
=
s
∂u
∂y
2
+
∂v
∂x
2
, a для полно-
стью трехмерных сдвиговых слоев величина
s
эквивалентна вектору
Рис. 1. Схематическая структура ударного слоя:
1
,
2
— внешняя и внутренняя области пограничного слоя соответственно
90
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 1
