О решении задач пограничного слоя, преобразованных к системе уравнений в частных производных первого порядка с квадратичной нелинейностью - page 17

Рис. 6. Случай n = 1. Согласо-
вание решений ˜ω(˜τ , ˜ u) и
ω0 (τ 0 , u0 ) при ˜ τ = τ 0 = 1
( ˜ τk = 0 ,1k, τ 0 = 0 ,1k, k = 0, 10) пред -
ставлены на рис . 4 и рис. 5. Согласова-
ние решений при ˜ τ = τ 0 = 1 приведе-
но на рис. 6. Решение задачи об измене-
нии пограничного слоя во времени при
разгоне с ускорением и разгоне рывком
приводит к следующему результату: для
любых n при t → ∞ ( ˜ τ → 0) урав-
нение (38) сходится к уравнению (32),
решение нестационарной задачи ˜ω(˜τ , ˜u)
стремится к ω 0( u) — решению задачи
стационарной.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ф е д о р о в Ф. И . Уравнения первого порядка для гравитационного поля // ДАН
СС CР. – 1968. – Т. 179. – №4. – C. 802–805.
2. Ф е д о р о в Ф. И., Б а б и ч е в Л. Ф., К у в ш и н о в В. И. Универсальные
нелинейные уравнения первого порядка в скалярной электродинамике , теори-
ях гравитации , Веса–Зумино, калибровочной суперсимметрии // Современные
проблемы общей теории относительности. – Минск Ин -т физики БАН 1979. –
C. 125–143.
3. G e r o c h R. P. Partial Differential Equations of Physics // General Relativity. –
Scottish Universities Summer School in Physics, 1996. – 57 p.
4. Ш л и х т и н г Г. Теория пограничного слоя. – М.: Наука, 1969. – 744 c.
5. С т ю а р т с о н К. Теория неустановившихся ламинарных пограничных слоев
// Проблемы механики. Вып. IV / Под ред. Х . Драйдена и Т. Кармана. – М.: Ин .
лит. – 1963. – С. 9–38.
6. Л а р ь к и н Н . А., Н о в и к о в В. А., Я н е н к о Н. Н. Нелинейные уравнения
переменного типа . – Новосибирск : Наука, 1983. – 272 с.
7. Ф е о к т и с т о в В. В., Ф е о к т и с т о в П. В. Инвариантные решения нестацио-
нарных пограничных слоев и их связь с нелинейными уравнениями переменного
типа // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. – 1997. – № 1.
– C. 14–21.
8. Ф е о к т и с т о в В. В., Ф е о к т и с т о в П. В. Асимптотическая теория контраст-
ных структур переменного типа // Понтрягинские чтения – XIII. Сб. материалов .
– Воронеж: ВГУ, 2002. – С. 151–152.
9. Л о й ц я н с к и й Л. Г. Механика жидкости и газа . – М.: Наука, 1987. – 840 c.
10. S k o r o b o g a t’ k o V., M y a k i n n i k O. On a Power Series Representation of
the General Solution of Fedorov’s Set of Equations// Gravitation and Cosmology. —
1995. – V. 1. – № 4. – P. 315–318.
11. К р а с н и к о в Ю. Г., С о л о в ь е в В. Р. Нахождение приближенных аналитиче-
ских решений уравнений Навье –Стокса для стационарного обтекания цилиндра
несжимаемой жидкостью // Механика жидкости и газа. – 1999. – №4. – C. 22–33.
12. М я к и н н и к О. О., Ф е о к т и с т о в В. В. О решении задач пограничного
слоя, преобразованных к системе уравнений с квадратичной нелинейностью //
Тез. докл. Всероссийской конф . “Необратимые процессы в природе и технике”
(23–25 янв . 2001 г.). – М.: МГТУ им. Н.Э . Баумана, 2001. – C. 124–125.
70 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. " Естественные науки". 2004. № 1