переменной перейдем в задаче
(4)–(8)
к переменным
(35)
и функции
ϕ
(
θ, ζ
)
:
(
ξ, η, f
)
→
(
θ, ζ, ϕ
)
,
θ
=
1
ξ
,
ζ
=
ξ
1
/
2
η,
ϕ
=
ϕ
(
θ, ζ
) =
ξ
1
/
2
f
(
ξ, η
)
,
(44)
∂ϕ
∂ζ
=
u
0
,
∂
2
ϕ
∂ζ
2
=
ω
0
,
что в переменных Крокко
τ
0
=
θ,
u
0
=
ζ
приведет к уравнению
(
n
+ 1)
τ
0
∂ω
0
∂τ
0
= (
ω
0
)
2
∂
2
ω
0
∂u
0
2
+
³
τ
0
(
u
0
2
−
1) +
n
(
u
0
−
1)
´
∂ω
0
∂u
0
−
−
(
τ
0
u
0
+
n
−
0
,
5)
ω
0
(45)
с краевыми условиями
ω
0
∂ω
0
∂u
0
¯ ¯ ¯ ¯
u
0
=0
=
−
(
τ
0
+
n
)
,
ω
0
|
u
0
=1
= 0
,
ω
0
|
τ
0
=0
=
ω
0
0
,
(46)
где
ω
0
0
—
решение задачи
(
ω
0
0
)
2
d
2
ω
0
0
du
0
2
+
n
(
u
0
−
1)
dω
0
0
du
0
−
0
,
5
nω
0
0
= 0
,
(47)
ω
0
0
dω
0
0
du
¯ ¯ ¯ ¯
u
0
=0
=
−
1
,
ω
0
0
|
u
0
=1
= 0
.
(48)
Повторим рассуждения для задачи
(45)–(46).
Используя процеду
-
ру
(19)
в виде
ω
0
=
B
0
1
,
∂ω
0
∂u
0
=
∂B
0
1
∂u
0
=
B
0
2
,
∂
2
ω
0
∂u
0
2
=
∂B
0
2
∂u
0
=
B
0
3
,
(
B
0
1
)
2
=
B
0
4
,
построим матрицы
-
коэффициенты для соответствующей системы урав
-
нений в частных производных первого порядка
:
A
0
1
∂ ~B
0
∂τ
0
+
A
0
2
∂ ~B
0
∂u
0
=
C
0
1
~B
0
+
~B
0
Т
C
0
2
~B
0
, ~B
0
Т
= (
B
0
1
, B
0
2
, B
0
3
, B
0
4
)
,
(49)
с квадратичной нелинейностью
~B
0
Т
C
0
2
~B
0
=
0
0
(
B
0
1
)
2
B
0
3
B
0
4
68 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2004.
№
1
