О решении задач пограничного слоя, преобразованных к системе уравнений в частных производных первого порядка с квадратичной нелинейностью - page 8

числу неизвестных. Уравнения сгруппированы в отвечающие муль -
тииндексам α подсистемы квадратичных уравнений , в результате по-
следовательного решения которых можно получить искомые вектор-
коэффициенты ~γα , kαk < N :
при α = (0, 0)
γ 1
(0 ,1) = γ 2
(0 ,0),
γ 2
(0 ,1) = γ 3
(0 ,0),
0 = γ 1
(0 ,0) − γ 4
(0 ,0),
0 = γ 3
(0 ,0) γ 4
(0 ,0) ;
при α = (0, 1)
2 γ 1
(0 ,2) = γ 2
(0 ,1),
2 γ 2
(0 ,2) = γ 3
(0 ,1),
0 = 2 γ 1
(0 ,1) γ 1
(0 ,0) − γ 4
(0, 1),
0 = γ 3
(0 ,1) γ 4
(0,0) + γ 3
(0, 0) γ4
(0, 1);
при α = (1, 0)
γ 1
(1,1) = γ2
(1,0) ,
γ 2
(1,1) = γ3
(1,0) ,
0 = 2 γ 1
(1 ,0) γ 1
(0,0) − γ 4
(1, 0),
0 = γ3
(0,0) γ 4
(1,0) + γ 3
(1 ,0) γ4
(0, 0);
при α = (0, 2)
3 γ 1
(0,3) = γ 2
(0 ,2),
3 γ 2
(0,3) = γ 3
(0 ,2),
0 = ¡ γ1
(0, 1)¢2 + 2 γ 1
(0,2) γ 1
(0 ,0) − γ4
(0, 2),
0 = γ 3
(0 ,2) γ 4
(0,0) + γ3
(0, 0) γ4
(0, 2) + γ 3
(0 ,1) γ 4
(0 ,1);
при α = (1, 1)
2 γ 1
(1,2) = γ 2
(1 ,1),
2 γ 2
(1,2) = γ 3
(1 ,1),
0 = 2 γ 1
(1 ,0) γ 1
(0, 1) + 2 γ 1
(1 ,1) γ 1
(0,0) − γ4
(1, 1),
0 = γ 3
(0 ,1) γ 4
(1 ,0) + γ 3
(1 ,1) γ 4
(0,0) + γ 3
(1, 0) γ4
(0, 1) + γ 3
(0 ,0) γ 4
(1 ,1) ;
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана . Сер. "Естественные науки". 2004. № 1 61