дит в незначительной степени точность оценивания с использованием
программы
fit (
см
.
строки
12–15
табл
. 1)
и точности оценивания с ис
-
пользованием ТНК
(
см
.
строки
13–17
табл
. 2).
Выводы
.
1.
Предложенная рекуррентная формула оценивания ре
-
грессионного коэффициента парной регрессии выражена через весо
-
вую функцию
,
которая зависит от оценочной функции
.
Это позволяет
производить точечную оценку регрессионного коэффициента для лю
-
бого вида оценочной функции
,
а значит
,
можно считать эту формулу в
некотором смысле обобщенной
.
2.
Как в формулах
,
так и в начальном приближении оценивания
регрессионного коэффициента используются значения регрессионного
коэффициента
,
реализующие функцию регрессии в наблюдаемых зна
-
чениях отклика и объясняющей переменной
.
Такой подход позволяет
не рассматривать проблему единственности решения задачи при ми
-
нимизации функционала
.
При этом
,
однако
,
необходимо решить про
-
блему единственности задачи нахождения начального приближения
.
Последняя сводится к нахождению корней нелинейного уравнения и
является менее сложной задачей
,
чем нахождение экстремального зна
-
чения функционала
.
Будем иметь в виду
,
что на практике единствен
-
ность решения этих задач гарантирует знание интервала возможных
значений параметра регрессии
.
Преимущество предложенного под
-
хода заключается еще и в том
,
что вопрос единственности решения
задачи переносится на более ранний
,
а вернее
,
начальный этап задачи
оценивания параметра регрессии
.
3.
Начальное приближение
,
полученное через реализацию исход
-
ных данных
,
также является оценкой регрессионного коэффициента
.
Предлагаемая рекуррентная формула при некоторых условиях делает
ее более точной
.
4.
В методе оценивания регрессионного коэффициента
,
предложен
-
ном в настоящей работе
,
не используются законы распределения по
-
грешностей
.
Известно
,
что даже малые ошибки в предположении о ви
-
де распределения приводят к значительным ошибкам в оценках харак
-
теристик наблюдаемых явлений
[2].
На практике отклонение распреде
-
ления случайных величин от модельного неизбежны
.
Независимость
от предположений о законах распределения случайных величин осво
-
бождает от ошибок подобного рода
.
5.
Предложенный в настоящей работе метод оценивания параметра
существенно нелинейных моделей однопараметрических однофактор
-
ных регрессий дает более точные результаты
,
чем общий метод наи
-
меньших квадратов и чем метод
,
программно обеспеченный в системе
Maple,
применить который можно в случае линеаризации регрессион
-
ной модели по параметру
.
22
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
4
