[5, 6, 15], причем внимание уделяется лишь изменению свойств мате-
риала, а не траекториям распространения каждой трещины. Недосток
такого подхода — вид трещин в расчетной области и даже условия их
возникновения могут зависеть от шага сетки [5].
Основная идея модели размазанных трещин заключается в том,
что до полного разрушения материала образуется так называемая зона
трещины, в которой напряжение изменяется по определенным экспе-
риментальным зависимостям. Эта модель применима для материалов,
в которых замечено образование микротрещин и пластические дефор-
мации пренебрежимо малы. Важным требованием также является ли-
нейность поведения материала до предела прочности. Примерами та-
ких материалов являются бетон, керамика, некоторые виды пластиков
и дерево [15].
Экспериментально подтверждено образование трещин в таблетке
топлива из диоксида урана при относительно низких нагрузках, те-
пловых или механических [7, 8]. Топливная таблетка ведет себя как
хрупкий материал, ее пластическими деформациями можно прене-
бречь. Свойства диоксида урана близки к свойствам керамических
материалов, для которых характерно следующее [15]: при напряжени-
ях, меньших некоторого условного предела прочности при растяжении
σ
f
, и соответствующих ему деформациях
ε
f
материал ведет себя как
линейно-упругий, а при превышении предела прочности имеет место
разгрузка по нелинейному закону (рис. 2).
При значениях напряжений, равных пределу прочности, и соответ-
ствующих деформациях полагается, чтобы трещина инициировалась,
но не сформировалась полностью до достижения значений деформа-
ций, больших деформации
ε
f
в 5–10 раз. Область нелинейного сни-
жения напряжений при увеличении деформаций называется послепи-
ковой [15].
Экспериментальную кривую (см. рис. 2) можно аппроксимировать
следующей зависимостью напряжений от деформаций
σ
(
ε
)
:
Рис. 2. Экспериментальная (
1
)
и аналитическая (
2
) кривые
нормализованного растягиваю-
щего отклика для керамических
материалов
100
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 6
