(1 +
r
2
)
ω
2
+
iωκ
2
μ
m
+
μ
Σ
ρ
0
+
r
2
λ
Σ
ρ
0
μ
+
λ
+
+
μ
−
λ
−
−
i
Λv
A
c
ω
p
−
−
μ
Σ
ρ
0
κ
4
μ
m
+
r
2
ρ
0
λ
−
λ
+
μ
+
+
λ
+
λ
−
μ
−
−
i
Λv
A
c
ω
p
+
κ
2
c
2
4
πρ
0
iH
x
c
+
μ κ
2
ρ
0
2
=0
.
В бездиссипативном случае это уравнение переходит в (8). Нетруд-
но проверить, что оба решения имеют отрицательные действительные
части. Поэтому все параметры плазмы (24) затухают с одинаковыми
скоростями. В частности, если
ω
=
ω
1
−
iω
2
,
ω
2
>
0
, то декремент
затухания равен
ω
2
и энергия магнитного поля
|
H
?
|
2
=
|
H
?
|
2
e
−
2
ω
2
t
и кинетическая энергия
|
U
?
|
2
=
|
U
?
|
2
e
−
2
ω
2
t
затухают одинаково. Это,
однако, противоречит полученному результату. С другой стороны, из
(25) следует, что релаксация температур не может быть исследована
на базе линейной теории.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант
№ 12-01-00071).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А л ь ф в е н Х., Ф е л ь т х а м м а р К. -Г. Космическая электродинамика. –
М.: Мир, 1967. – 260 с.
2. Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Электродинамика сплошных сред. – М.:
Наука, 1982.
3. Б р а г и н с к и й С. И. Явления переноса в плазме // Вопросы теории плазмы
/ Под ред. М.А. Леонтовича. – М.: Госатомиздат, 1963. Вып. 1. – С. 183–272.
4. Г а в р и к о в М. Б. Основные уравнения двухжидкостной магнитной гидроди-
намики. Часть I. Препринт № 59. – М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. – 2006. –
28 с.
5. Г а в р и к о в М. Б., С о р о к и н Р. В. Однородные деформации двухжидкост-
ной плазмы с учетом инерции электронов // Изв. РАН МЖГ. – 2008. – Т. 6. –
С. 156–169.
6. С п и т ц е р Л. Физика полностью ионизованного газа. – М.: Мир, 1965. –
212 с.
7. Ч э п м е н С., К а у л и н г Т. Математическая теория неоднородных газов. –
М.: ИЛ, 1960.
8. И м ш е н н и к В. С. // Астрономический журнал. – 1961. – 38. – С. 652.
9. Л а н д а у Л. Д. // ЖЭТФ. – 1937. – T. 7. – С. 203.
10. Г а в р и к о в М. Б., Т а ю р с к и й А. А. Нелинейное поглощение аль-
фвеновской волны в диссипативной плазме. Препринт № 68. – М.: ИПМ
им. М.В. Келдыша РАН. – 2011. – 28 с.
11. Х а р т м а н Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Мир,
1970. – 720 с.
Статья поступила в редакцию 23.04.2012
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 4
81
