dT
±
dt
= 2
Z
±
(
γ
−
1)
(
m
m
Σ
r
2
ζ
|
h
|
2
T
3
/
2
−
±
ζη
0
(
T
−
−
T
+
)
T
3
/
2
−
+
+
α
±
2
"
r
2
ζ
|
u
|
2
+
r
4
ζ
λ
λ
±
|
h
|
2
r
3
ζ
λ
λ
±
1
/
2
(ˉ
uh
+
u
ˉ
h
)
#)
,
где
ζ
— число подобия, вычисляемое по (18), величины
α
0
1
,
β
0
1
,
β
0
2
зависят от температур
T
±
и вычисляются по формулам
α
0
1
=
α
+
2
λ
−
λ
+
1
/
2
−
α
−
2
λ
+
λ
−
1
/
2
, β
0
1
=
−
(
α
+
2
+
α
−
2
)
,
β
0
2
=
λ
−
λ
+
α
+
2
−
λ
+
λ
−
α
−
2
, α
±
2
=
T
5
/
2
±
R
±
.
Наконец
η
0
,
R
±
— универсальные константы:
η
0
= 1
,
46
m
−
m
+
1 +
Z
m
−
m
+
, R
+
= 2
,
87
m
−
m
+
1
/
2
Z
3
1 +
Z
m
−
m
+
−
1
,
R
−
= 5
,
313 1 +
Z
m
−
m
+
−
1
.
Релаксация температур электронов и ионов на второй стадии погло-
щения аппроксимируется решением системы (19) в предположении
h
= 0
,
u
= 0
. Для более детального исследования релаксация и получе-
ния количественных оценок необходимо изучить поведение решений
(19) в окрестности особой точки.
Матрица Якоби системы (19), в которой исключена ионная темпе-
ратура
T
+
=
Z
(
γ
−
1)[
C
0
−
(1 +
r
2
)
|
h
|
2
− |
u
|
2
]
−
ZT
−
в особой точке
(
T
0
,
0
,
0
,
0
,
0)
имеет вид
J = diag
−
2(
γ
−
1)
η
(1 +
Z
)
(
T
0
)
3
/
2
,
J
0
,
где
J
0
= J
0
js
,
1
≤
j, s
≤
2
—
2
×
2
-блочная матрица с
2
×
2
-блоками:
J
0
11
=
β
1
0
0
β
1
,
J
0
12
=
α
1
−
r
r α
1
,
J
0
21
=
r
1 +
r
2
α
2
−
1
1
α
2
,
J
0
22
=
1
1 +
r
2
β
0
−
Λ
r
2
Λ
r
2
β
0
,
где
β
0
=
r β
2
−
ζr
(
T
0
)
3
/
2
,
α
1
=
r
3
ζ
α
0
1
,
β
1
=
r
2
ζ
β
0
1
,
β
2
=
r
2
ζ
β
0
2
.
Очевидно, что
λ
0
=
−
2(
γ
−
1)
η
(1 +
Z
) (
T
0
)
3
/
2
— собственное число
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 4
77
