Осесимметричная смешанная задача для составного пространства с монетообразной трещиной

1 / 16

МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО
ТВЕРДОГО ТЕЛА
УДК 539.3
ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ СОСТАВНОГО
ПРОСТРАНСТВА С МОНЕТООБРАЗНОЙ ТРЕЩИНОЙ
В.Н. Акопян , С.Е. Мирзоян, Л.Л. Даштоян
Институт механики Национальной академии наук Республики Армения,
Ереван, Республика Армения
e-mail: ; ;
Построено точное решение одной осесимметричной смешанной задачи для
составного упругого пространства, состоящего из двух разнородных полупро-
странств. На плоскости стыка этих пространств имеется монетообразная
трещина, на одном берегу которой заданы напряжения, на другом — пере-
мещения. Получены определяющие уравнения поставленной задачи в виде си-
стемы двух сингулярных интегральных уравнений второго рода и построено
ее замкнутое решение. Определены коэффициенты концентрации контактных
напряжений на граничной окружности монетообразной трещины и выявлены
закономерности их изменения в зависимости от упругих характеристик по-
лупространств. В частном случае, когда на нижний берег монетообразной
трещины под действием сосредоточенной нагрузки вдавливается полностью
сцепленная с ней жесткая шайба-включение, определено жесткое смещение
включения.
Ключевые слова: смешанная задача, составное пространство, трещина, сингу-
лярное интегральное уравнение.
AXISYMMETRIC MIXED BOUNDARY VALUE PROBLEM
FOR COMPOSITE SPACE WITH COIN-SHAPED CRACK
V.N. Hakobyan , S.E. Mirzoyan, L.L. Dashtoyan
Institute of Mechanics, National Academy of Sciences of Armenia, Yerevan,
Republic of Armenia
e-mail: ; ;
The article presents an explicit solution of the mixed axisymmetric boundary value
problem for anelastic composite space, consisting of two different half-spaces. There
is a coin-shaped crack on the interfacing surface of these spaces. There are given
stresses on one edge of the crack and the displacements on the other edge. The indicial
equations of the posed problem as a system of two singular integral equations of the
second kind were obtained. The closed solution of the system is found. The coefficients
of a contact stress concentration on the boundary circle of the coin-shaped crack
are determined. The changing patterns depended on the elastic half-space properties
are studied. In the particular case, when on the lower edge of the coin-shaped crack
a rigid disk-inclusion concatenates with it completely concatenates with it under a
point load, the rigid displacement is determined.
Keywords: mixed boundary value problem, composite space, crack, singular integral
equation.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 3 31