9 / 16
+
b
1
Δ
a
Z
0
τ
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
sJ
0
(
sr
) sin(
ts
)
ds
+
b
2
Δ
a
Z
0
u
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
s
2
J
0
(
sr
) sin(
ts
)
ds
+
+
b
3
Δ
a
Z
0
w
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
s
2
J
0
(
sr
) cos(
ts
)
ds
;
(18)
τ
(1)
rz
(
r,
0) =
b
1
Δ
a
Z
0
σ
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
sJ
1
(
rs
) cos
tsds
+
+
b
0
Δ
a
Z
0
τ
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
sJ
1
(
rs
) sin(
ts
)
ds
+
b
3
Δ
a
Z
0
u
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
s
2
J
1
(
rs
) cos(
ts
)
ds
+
+
b
2
Δ
Z
a
0
w
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
s
2
J
1
(
rs
) cos(
ts
)
ds, r > a.
(19)
Интегрируя последние два слагаемых в (18) и (19) по частям и учи-
тывая формулы
sJ
1
(
sr
) =
−
d
dr
J
0
(
sr
)
;
sJ
0
(
sr
) =
1
r
d
dr
[
rJ
1
(
sr
)]
,
запи-
шем (18) и (19) в следующем виде:
σ
(1)
z
(
r,
0) =
1
r
d
dr
r
b
0
Δ
a
Z
0
σ
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
J
1
(
sr
) cos
tsds
+
+
b
1
Δ
a
Z
0
τ
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
J
1
(
sr
) sin
t sds
+
+
b
2
Δ
a
Z
0
u
0
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
J
1
(
sr
) cos
t sds
−
b
3
Δ
a
Z
0
w
0
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
J
1
(
sr
) sin
t sds
;
τ
(1)
rz
(
r,
0) =
−
d
dr
b
1
Δ
a
Z
0
σ
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
J
0
(
sr
) cos
t sds
+
+
b
0
Δ
a
Z
0
τ
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
J
0
(
sr
) sin
t sds
+
+
b
3
Δ
a
Z
0
u
0
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
J
0
(
sr
) cos
t sds
−
b
2
Δ
a
Z
0
w
0
∗
(
t
)
dt
∞
Z
0
J
0
(
sr
) sin
t sds
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 3
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