Background Image
Previous Page  2 / 19 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 2 / 19 Next Page
Page Background

изучению динамики волновых движений стратифицированных сред

[1–3]. Как правило, в основе анализа динамики волновых движений

лежат асимптотические методы, так как на базе изучения невозмущен-

ных уравнений гидродинамики формируются асимптотические разло-

жения (анзацы от нем. Anzatz — виды решения), позволяющие в даль-

нейшем решать задачи для возмущенных уравнений, которые могут

учитывать эффекты нелинейности, неоднородности и нестационарно-

сти природных стратифицированных сред [4–7]. Для детального опи-

сания широкого круга физических явлений, связанных с динамикой

стратифицированных неоднородных по горизонтали и нестационар-

ных сред, необходимо исходить из достаточно развитых математиче-

ских моделей, которые, как правило, оказываются весьма сложными,

нелинейными, многопараметрическими, и для их полного исследова-

ния эффективны лишь численные методы [8–11]. Однако в ряде слу-

чаев первоначальное качественное представление об изучаемом круге

явлений можно получить и на основе более простых асимптотиче-

ских моделей и аналитических методов их исследования. Эти модели

в дальнейшем входят в тот набор “блоков”, из которых складывается

общая картина динамики волн, позволяющая проследить соотноше-

ние различных волновых явлений и установить их взаимосвязь [4,

7, 11]. Иногда, даже несмотря на простоту используемых модельных

предположений, удачный выбор формы решения позволяет получить

физически интересные результаты.

В связи с этим необходимо отметить задачи об эволюции негар-

монических волновых пакетов в плавнонеоднородной по горизонтали

и нестационарной стратифицированной среде [2, 3, 6, 11]. Построен-

ные модельные решения, описывающие структуру полей отдельных

волновых мод в вертикально стратифицированной среде, позволили

получить асимптотические представления полей внутренних волн с

учетом изменчивости среды не только по вертикали и горизонтали,

но и по времени. Кроме того, оказалось, что построенные решения

вполне согласуются с результатами натурных наблюдений волновых

полей [7–9].

С учетом изложенного выше представляет интерес исследование

нерассматриваемых ранее точных решений, описывающих динамику

волновых возмущений от точечного источника в клиновидной области

стратифицированной среды. Следует отметить, что в силу значитель-

ных математических трудностей удается построить или асимптотиче-

ские представления волновых полей, или точные решения для моно-

хроматических волн [6, 12]. В настоящей работе рассмотрен общий

случай волновой динамики стратифицированной среды переменной

глубины.

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 3

59