Сравнение негативностей
N
и функций независимости
i
, предста-
вленных на рис. 1,
в, г
, показывает, что функции независимости более
чувствительны к виду разбиения. Кроме того, можно ожидать, что за
счет чистоты максимально запутанного состояния (а следовательно,
отсутствия в нем причинности) причинность тем сильнее, чем слабее
запутанность. Однако, сравнивая рис. 1,
в, г
, с рис. 1,
а
, видим, что это
в общем случае не так.
3.2. W-состояние.
Другое, схожее с состоянием ГХЦ, состояние
|
W
i
=
1
√
3
(
|
001
i
+
|
010
i
+
|
100
i
)
,
(7)
называемое W-состоянием, представляет собой трехчастичное состоя-
ние с конечной парной запутанностью. Применив преобразование (4)
к третьей частице,
C
, получим диссипированное состояние
ρ
diss
W
=
1
3
[
|
010
ih
010
|
+
|
010
ih
100
|
+
|
100
ih
010
|
+
|
100
ih
100
|
+
+ (1
−
p
)
|
001
ih
001
|
+
p
|
000
ih
000
|
+
+
p
1
−
p
(
|
001
ih
010
|
+
|
001
ih
100
|
+
|
010
ih
001
|
+
|
100
ih
001
|
)]
.
(8)
Как и в случае с диссипацией ГХЦ-состояния, диссипирую-
щая частица
C
всегда соответствует следствию (
c
2
(
AB, C
)
>
0
,
c
2
(
A, C
)
>
0)
и с увеличением степени диссипации
p
причинность
усиливается (
c
2
→
0
при
p
→
1)
(рис. 2,
a
). Тот факт, что
c
2
(
AB, C
)
>
> c
2
(
A, C
)
объясняется большей смешанностью редуцированно-
го состояния
ρ
(
AC
)
по сравнению с
ρ
(
ABC
)
:
S
(
AC
)
> S
(
ABC
)
(рис. 2,
б
), как и в рассмотренном выше случае. Также аналогично
ГХЦ-состоянию в звене
AC
−
B
пара
AC
, содержащая в себе дисси-
пирующую частицу
C
, соответствует причине. Отличие заключается
в том, что минимум достигается при
p
= 0
,
576
и
c
2
для данного звена
выше, чем в двух других звеньях, т.е. причинность слабее при любых
p
(рис. 2,
a
).
Сравнивая рис. 2,
в
и 2,
г
с рис. 2,
а
, получаем, что для различ-
ных звеньев соблюдается следующее правило: чем выше негатив-
ность, тем сильнее квантовые корреляции и слабее причинность:
N
(
AC, B
)
> N
(
AB, C
)
> N
(
A, C
)
,
c
2
(
AC, B
)
>c
2
(
AB, C
)
>c
2
(
A, C
)
.
Данное правило вполне соответствует интуиции, однако внутри одно-
го звена может не выполняться: при
p >
0
,
576
N
(
AC, B
)
убывает, в
то время как
c
2
(
AC, B
)
возрастает.
Большой интерес представляет сравнение поведения негативности
и функций независимости в редуцированном состоянии
ρ
(
AC
)
. На
рис. 3 видно, что при любых
p <
1
обе
i
и
N
положительны. Это
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 3
95
