общей тенденцией, но не правилом. Например, обе величины
c
2
(
B, C
)
и
S
(
BC
)
, убывают с ростом
p
.
Нетривиальный результат, как и в случае ГХЦ- и W-состояний,
заключается в том, что диссипирующая частица
C
может принадле-
жать не только следствию (например, в звеньях
AB
−
C
и
A
−
BC
)
, но
и причине (звено
AC
−
B
)
. При полной диссипации (
p
= 1)
частица
C
“исчезает” из двухчастичных подсистем и в результате получаем
c
2
(
AC, B
) =
c
2
(
A, BC
) =
c
2
(
A, B
) = 5
,
30
.
Сравнивая рис. 4,
a
с рис.4
в–д
, получаем, что для большинства зве-
ньев чем сильнее запутанность, тем сильнее причинность:
N
(
A, C
)
<
< N
(
AB, C
)
< N
(
AC, B
)
< N
(
A, BC
)
соответствует
c
2
(
A, C
)
<
< c
2
(
AB, C
)
< c
2
(
AC, B
)
< c
2
(
A, BC
)
. Однако звенья
A
−
B
и
B
−
C
не удовлетворяют этому соотношению. Таким образом, взаимосвязь
причинности и запутанности также представляет собой лишь общую
тенденцию, но не правило.
На рис. 4,
e
видно: в звене
B
−
C
при любых
p <
1
обе
i
и
N
положительны. Подсистема
BC
является запутанной, несмотря на эн-
тропийную классичность.
Теперь рассмотрим диссипацию частицы
A
:
ρ
dissA
CKW
=
1
4
(
|
001
ih
001
|
+
|
001
ih
010
|
+
|
010
ih
001
|
+
+
|
010
ih
010
|
) +
1
−
p
2
|
100
ih
100
|
+
p
2
|
000
ih
000
|
+
1
2
r
1
−
p
2
(
|
001
ih
100
|
+
+
|
010
ih
100
|
+
|
100
ih
001
|
+
|
100
ih
010
|
)
.
(11)
Можно ожидать, что в результате диссипации
A
начальная причин-
ная связь
A
→
C
будет ослабевать до исчезновения при определенном
p
, после чего причинность изменит свое направление и будет усили-
ваться в направлении
C
→
A
при
p
, стремящемся к единице. Конечные
результаты вычислений представлены на рис. 5, кроме звена
B
−
C
,
для которого все параметры остаются постоянными:
c
2
(
B, C
)
→ ±∞
,
S
(
BC
) = 1
,
i
B
|
C
=
i
C
|
B
= 0
,
233
,
N
(
B, C
) =
√
2
−
1
4
(частицы
B
и
C
запутаны и классически коррелированы благодаря наличию общей
причины). Звено
AB
−
C
эквивалентно представленному звену
AC
−
B
.
На рис. 5,
а
действительно видно, что
c
2
(
A, C
)
меняет знак при
p
=
1
2
. Но при положительных значениях
c
2
(
A, C
)
(соответствующих
направленности причинной связи
A
→
C
)
функция ведет себя немо-
нотонно; у нее появляется неожиданный минимум, равный 5,08, при
p
= 0
,
103
. Монотонное возрастание отрицательной
c
2
(
A, BC
)
соот-
ветствует усилению причинности с увеличением степени диссипации
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 3
99
