Применение оценок Каплана-Мейера для проверки степенной гипотезы Кокса по двум прогрессивно цензурированным выборкам

15 / 17

Рис. 2. Гистограммы оценок
_
k для экспоненциального распределения (а ) и
распределения Вейбулла (б) при k = 2
распределений данной статистики к ее асимптотическим распределе-
ниям. Методом Монте-Карло показано, что оценка параметра модели
Кокса, получаемая минимизацией предлагаемой статистики, является
состоятельной оценкой.
ЛИТЕРАТУРА
1. Cox D.R. Regression Models and Life-Tables // Journal of the Royal Statistical
Society. Series B (Methodological). 1972. Vol. 34. No. 2. Р. 187–220.
2. Тимонин В.И., Тянникова Н.Д. Проверка однородности двух цензурированных
выборок из наработок изделий, основанная на сравнении оценок Каплана –
Мейера их функций надежности // Физические основы приборостроения. 2015.
Т. 4. № 1. С. 30–41.
3. Bagdonavichus V., Kruopis J. , Nikulin M.S. Nonparametric tests for censored data.
London: ISTE Ltd, 2011. 233 p.
4. Balakrishnan N., Cramer E. The Art of Progressive Censoring. Applications to
Reliability and Quality. N.Y.: Springer, 2014. 645 p.
5. Kaplan E.L., Meier P. Nonparametric estimation from incomplete observations // J.
am. Stat. Assoc. 1958. No. 53. Р. 57–81.
6. Тимонин В.И., Ермолаева М.А . Оценки Каплана –Мейера в статистиках типа
Колмогорова – Смирнова при проверке гипотез в испытаниях с переменной
нагрузкой // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. Т. 15. № 7.
С. 18–26.
7. Balakrishnan N., Tripathi R.C., Kannan N. Some nonparametric precedence type
tests based on progressively censored samples and evaluation of power // J. Stat.
Plan. Infer. 2010. No. 140. Р. 559–573.
8. Maturi T.A., Coolen-Schrijner P., Coolen F.P. Nonparametric predictive comparison
of lifetime data under progressive censoring // J. Stat. Plan. Infer. 2010. No. 140.
Р. 515–525.
9. Тянникова Н.Д., Тимонин В.И. Метод вычисления точных распределе-
ний статистик типа Колмогорова – Смирнова в случае нарушения одно-
родности и независимости анализируемых выборок // Наука и образова-
ние: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2014. № 11. С. 217–227.
URL:
82 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 6