Previous Page  7 / 17 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 7 / 17 Next Page
Page Background

Обозначим через

ω

t

часть траектории

ω

, определяемую первыми

t

шагами (“частичная” траектория). Пусть

ω

ij

— множество “частичных”

траекторий, оканчивающихся в ячейке

a

ij

(соответствующий вектор

−→

Z

имеет

i

единиц и

j

нулей до

(

i

+

j

)

-го места). Обозначим через

q

t

=

t

Y

s

=1

λ

s

(

ω

)

первые

t

сомножителей выражения для

p

(

ω

)

. Веро-

ятность любой траектории, совершающей скачок на

(

i

+

j

)

-м шаге

a

i

1

,j

a

ij

(

z

i

+

j

= 1

), имеет множитель

N

1

i

1

X

l

=1

r

1

l

i

+ 1

!

k

N

1

i

1

X

l

=1

r

1

l

i

+ 1

!

k

+

N

2

j

X

l

=1

r

2

l

j

.

Если происходит скачок

a

i,j

1

a

ij

(

z

i

+

j

= 0

), то соответствующий

множитель равен

N

2

j

1

X

l

=1

r

2

l

j

+ 1

N

1

i

X

l

=1

r

1

l

i

!

k

+

N

2

j

1

X

l

=1

r

2

l

j

+ 1

.

Пусть

π

ij

=

X

ω

t

ω

ij

q

i

+

j

. Тогда утверждение теоремы 2 следует из того,

что в ячейку

a

ij

за один скачок можно попасть только из ячейки

a

i

1

,j

или

a

i,j

1

. Множитель

χ

ij

обеспечивает обращение в нуль вероятно-

стей траекторий, не лежащих в подмножестве

A

0

A

.

I

Для испытаний последовательных систем имеем

r

1

i

=

m

1

1

,

i

= 1

, n

1

,

r

2

j

=

m

2

1

,

j

= 1

, n

2

,

N

1

=

n

1

m

1

,

N

2

=

n

2

m

2

,

q

1

=

n

1

,

q

2

=

n

2

. В таком случае при прохождении блуждания через ячейку

a

ij

функция

m

1

m

2

ρn

2

p

k

2

ρm

2

1

+

m

2

2

 

k

2

1

_

F

1

1

m

1

+

k

1

1

_

F

2

k

m

2

 

m

2

k

1

k

2

 

k

2

1

_

F

1

1

m

1

+

k

1

1

_

F

2

k

m

2

 

m

2

k

m

1

+

k

1

×

×

_

P

θ

1

(

t

)

_

P

θ

2

(

t

)

k

74

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 6