Previous Page  9 / 17 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 9 / 17 Next Page
Page Background

π

ij

(

h

) =

 

1

,

если

i

= 0

, j

= 0;

m

2

(

n

2

j

+ 1)

km

1

(

n

1

i

) +

m

2

(

n

2

j

+ 1)

π

i,j

1

(

h

)

χ

ij

(

h

)

,

i

= 0

,

1

j

n

2

;

km

1

(

n

1

i

+ 1)

km

1

(

n

1

i

+ 1) +

m

2

(

n

2

j

)

π

i

1

,j

(

h

)

χ

ij

(

h

)

,

1

i

n

1

, j

= 0;

 

km

1

(

n

1

i

+ 1)

km

1

(

n

1

i

+ 1) +

m

2

(

n

2

j

)

π

i

1

,j

(

h

) +

+

m

2

(

n

2

j

+ 1)

km

1

(

n

1

i

) +

m

2

(

n

2

j

+ 1)

π

i,j

1

(

h

)

 

χ

ij

(

h

)

,

1

i

n

1

,

1

j

n

2

.

Здесь

χ

ij

(

h

) =

(

1

, t

ij

< h

;

0

, t

ij

h.

J

Теорема 3 является следствием теоремы 2, при

r

1

i

=

m

1

1

,

i

= 1

, n

1

,

r

2

j

=

m

2

1

, j

= 1

, n

2

,

N

1

=

n

1

m

1

,

N

2

=

n

2

m

2

,

q

1

=

n

1

,

q

2

=

n

2

. При этом множитель

χ

ij

(

h

)

обеспечивает обращение в нуль

вероятностей траекторий, для которых

T > h

.

I

Значения вероятности точного распределения статистики

T

для

квантилей

h

= 1

,

22

, 1,36 и 1,63, которые являются квантилями уров-

ней 0,8981, 0,9505 и 0,9901 асимптотического распределения Колмо-

горова – Смирнова, приведены в таблице.

Значения точной вероятности

P

(

T < h

)

в случае равных объемов выборок

при

m

1

=

m

2

= 2

для

k

= 1

,

5

(числитель) и 3,0 (знаменатель)

n

1

=

n

2

P

(

T < h

)

h

= 1

,

22

h

= 1

,

36

h

= 1

,

63

100

0,9108/0,8916

0,9572/0,9442

0,9913/0,9864

300

0,9060/0,9014

0,9551/0,9518

0,9911/0,9901

500

0,9046/0,9025

0,9542/0,9530

0,9909/0,9906

700

0,9041/0,9028

0,9536/0,9530

0,9908/0,9906

900

0,9033/0,9024

0,9531/0,9529

0,9908/0,9906

1100

0,9029/0,9021

0,9530/0,9528

0,9907/0,9906

1300

0,9023/0,9023

0,9528/0,9526

0,9907/0,9906

1500

0,9020/0,9020

0,9527/0,9525

0,9906/0,9906

0,8981/0,8981

0,9505/0,9505

0,9901/0,9901

76

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 6