Численная схема высокого порядка точности для определения интенсивности вихревого слоя при решении двумерных задач аэрогидродинамики вихревыми методами

Численная схема высокого порядка точности…

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 6

107

14.

Abramowitz M., Stegun I.A

. Handbook of mathematical functions with formulas, graphs,

and mathematical tables. New York: Dover, 1965.

15.

Лаврентьев М.А., Шабат Б.В.

Методы теории функций комплексного переменного.

М.: Наука, 1965. 716 с.

Кузьмина Ксения Сергеевна

— аспирант, ассистент кафедры «Прикладная математика»

МГТУ им. Н.Э. Баумана (Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5).

Марчевский Илья Константинович

— канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры «При-

кладная математика» МГТУ им. Н.Э. Баумана (Российская Федерация, 105005, Москва,

2-я Бауманская ул., д. 5).

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Кузьмина К.С., Марчевский И.К. Численная схема высокого порядка точности для

определения интенсивности вихревого слоя при решении двумерных задач аэрогидро-

динамики вихревыми методами // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные

науки. 2016. № 6. C. 93–109. DOI: 10.18698/1812-3368-2016-6-93-109

HIGH-ORDER NUMERICAL SCHEME FOR VORTEX LAYER INTENSITY

COMPUTATION IN TWO-DIMENSIONAL AEROHYDRODYNAMICS

PROBLEMS SOLVED BY VORTEX ELEMENT METHOD

K.S. Kuzmina

kuz-ksen-serg@yandex.ru

I.K. Marchevsky

iliamarchevsky@mail.ru

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation

Abstract

Keywords

The study deals with the numerical simulation of two-

dimensional viscous incompressible flow around airfoils by

using vortex element method. The numerical scheme and

the corresponding algorithm for this method usually pre-

suppose the replacement of the airfoil with the polygon

which consists of panels, and the unknown vortex layer

intensity is assumed to be piecewise-constant on the panels.

The accuracy of this scheme varies from

( )

O h

( )

O h

for

different airfoils (

is the panels' length). In the present

research we developed a new high-order numerical scheme.

The new approach assumes the vortex layer intensity to be

not piecewise-constant, but piecewise-linear or piecewise-

quadratic on each panel. It is also important that the solu-

tion is not assumed to be continuous along the airfoil; it is

most needed for correct simulation of the flow around air-

foil with the angular points and sharp edges. Moreover, we

take into account the fact that the airfoil's boundary is curvi-

linear: each part of the airfoil's boundary is approximated by

a cubic spline instead of a straight panel. In order to obtain

linear algebraic equations, we used the least squares method

instead of collocation-type conditions in separate control

Vortex method, vortex layer,

high order scheme, least squares

method, curvature, piecewise-

polynomial approximation