Previous Page  2 / 15 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 2 / 15 Next Page
Page Background

Д.Н. Попов, Н.Г. Сосновский, М.В. Сиухин

38

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 3

отмеченной особенности нелинейных систем в XXI в. все более актуальной ста-

новится парадигма нелинейной динамики управляемых гидросистем. При этом,

прежде всего, необходимо обеспечить асимптотическую устойчивость, при ко-

торой согласно второму методу Ляпунова флуктуации, по каким-либо причи-

нам возникшие в системе, с течением времени должны стремиться к нулю.

Математические модели систем с электрогидравлическими следящими

приводами и насосами.

Электрогидравлические следящие приводы (ЭГСП)

применяют в системах управления объектами различного назначения. Такие

приводы можно считать динамическими системами, состоящими из исполни-

тельных двигателей (сервомоторов) и управляющих ими устройств [1, 2, 4]. По

способу управления исполнительным двигателем ЭГСП подразделяют на при-

воды с дроссельным и c объемным регулированием.

Электрогидравлические следящие приводы с большими нагрузками на вы-

ходные звенья сервомоторов могут быть снабжены электрогидравлическим

усилителем (ЭГУ) с тремя ступенями усиления мощности потока жидкости,

обеспечивающей перемещение дифференциального поршня

1

гидроцилиндра

(рис. 1,

а

). Трехступенчатый ЭГУ обычно состоит из двухступенчатого ЭГУ

1

и

управляемого им золотника

2

с датчиком электрической обратной связи, под-

ключенной к электронному усилителю (ЭУ). Математическая модель рассмот-

ренного ЭГСП строится с помощью тех же фундаментальных уравнений, на ко-

торых основано описание динамических процессов в других типах ЭГСП. От-

личие заключается в том, что ввиду наличия гидроцилиндра с дифференциаль-

ным поршнем в модели необходимо выделять две группы уравнений. Одна

группа соответствует смещению золотника в направлении, принятом положи-

тельным, другая — противоположному направлению.

В векторной форме математическую модель ЭГСП можно представить схемой

многомерной системы с переменной структурой (рис. 1,

б

). Последняя особенность

системы вызвана наличием в ЭГСП гидроцилиндра с дифференциальным порш-

нем. Векторы

1

x

и

2

x

включают в себя четыре переменных состояния

шт

,

z

шт

,

v

1

p

,

2

p

, которые измеряются как отклонения величин

шт

,

z

шт

,

v

1

,

p

2

p

от устано-

вившихся значений. Элементами матриц

1

,

A

2

,

A

1

,

C

2

C

служат коэффициенты

соответствующих уравнений и нули.

Передаточная функция

ЭГУ

( )

W s

находится в соответствии с конструкцией

ЭГУ

1

и размерами золотника. При этом золотник по отношению к ЭГУ

1

можно

считать исполнительным двигателем.

Функция

=

з

зол

( ) sign

f y

y

обеспечивает включение верхней (первой) или

нижней (второй) ветви структурной схемы во время происходящих в ЭГСП

процессов.

В гидросистемах также получили широкое распространение объемные и ло-

пастные (центробежные и осевые) насосы. Подача объемных насосов регулиру-

ется несколькими способами, которые основаны на изменении рабочего объема

насоса или на изменении частоты вращения вала насоса (рис. 2). Регулирование