Полученный результат позволяет ввести коэффициент отражения и
коэффициент пропускания
ρ
p
=
|h
S
1
z
i|
h
S
z
i
;
b
p
=
h
S
2
z
i
h
S
z
i
.
Непосредственным вычислением можно убедиться в справедливости
результатов:
ρ
p
= 1
,
b
p
= 0
. Приходим к выводу, что термин “полное
внутреннее отражение” является следствием рассмотрения усреднен-
ных нормальных компонент векторов Умова–Пойнтинга.
Вернемся к анализу зависимостей от времени мгновенных значе-
ний нормальных компонент векторов Умова–Пойнтинга. После под-
становки (33)–(43) в представляющие интерес выражения можно по-
лучить следующие зависимости:
S
z
=
H
2
q
cos
α
2
ε
1
ε
0
ω
(1 + cos 2
ϕ
);
S
1
z
=
−
H
2
q
cos
α
2
ε
1
ε
0
ω
(1 + cos(2
ϕ
−
ζ
));
S
2
z
=
−
H
2
q
cos
α
ε
1
ε
0
ω
sin
ζ
2
sin 2
ϕ
−
ζ
2
,
где
ϕ
=
qx
sin
α
−
ωt
;
tg
ζ
=
4
ε
2
cos
α
(
ε
2
2
cos
2
α
−
ε
2
1
(sin
2
α
−
n
2
))
p
sin
2
α
−
n
2
ε
4
2
cos
4
α
−
6
ε
2
1
ε
2
2
(sin
2
α
−
n
2
) cos
2
α
+
ε
4
1
(sin
2
α
−
n
2
)
2
.
Значительно удобнее использовать эквивалентное соотношение
tg
ζ
2
=
2
ε
1
ε
2
cos
α
p
sin
2
α
−
n
2
ε
2
2
cos
2
α
−
ε
2
1
(sin
2
α
−
n
2
)
.
Характер зависимостей от мгновенной фазы колебаний касательных
компонент векторов Умова–Пойнтинга падающей и отраженной волн
продемонстрируем с помощью соотношений
S
x
S
z
= tg
α
;
S
1
x
S
1
z
=
−
tg
α.
Касательную компоненту вектора Умова–Пойнтинга для преломлен-
ной волны запишем отдельно:
S
2
x
=
ε
1
ε
2
χS
x
+
S
1
x
χ
;
χ
= 1 +
r
(
r
)
pH
−
r
(
i
)
pH
tg
ϕ.
Фазы колебаний касательных компонент векторов Умова–Пойнтинга
падающей и отраженной волн совпадают с фазами колебаний соответ-
ствующих нормальных компонент векторов Умова–Пойнтинга. Изме-
нение с течением времени касательной компоненты вектора Умова–
34
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
