где
r
s
и
d
s
— комплексные величины, что соответствует существова-
нию сдвига мгновенной фазы колебаний в отраженной и преломлен-
ной волнах относительно мгновенной фазы колебаний в падающей
волне. Для отраженной волны сдвиг фаз определяется как
tg
δ
1
s
=
2
μ
1
μ
2
cos
α
p
sin
2
α
−
n
2
(
μ
2
1
+
μ
2
2
) sin
2
α
−
μ
2
2
−
n
2
μ
2
1
.
(14)
Явление сдвига фаз для отраженной волны можно описать более ком-
пактным способом. В теории функций комплексного переменного из-
вестно легко проверяемое соотношение
a
−
ib
a
+
ib
= e
−
δ/
2
; tg
δ
2
=
b
a
.
(15)
Тогда с учетом (15) выражение (14) примет вид
tg
δ
1
s
2
=
μ
1
p
sin
2
α
−
n
2
μ
2
cos
α
.
Отметим, что
|
r
s
|
= 1
,
т.е. можно утверждать, что отражение является полным.
Для преломленной волны
tg
δ
2
s
=
−
μ
1
p
sin
2
α
−
n
2
μ
2
cos
α
.
При этом комплексная величина
d
s
отлична от нуля.
Существует возможность вычислить магнитные коэффициенты
Френеля:
r
sH
=
H
1
H
=
E
1
E
=
r
s
= 1;
d
sH
=
H
2
H
=
E
2
E
μ
1
μ
2
p
q
2
2
−
p
2
2
q
=
d
s
μ
1
μ
2
n.
Следует обратить внимание на то, что отношения амплитуд напря-
женностей магнитного поля и напряженностей электрического поля в
среде 2 друг с другом не совпадают. Здесь, как и ранее, проявляется
смысл понятия “полное внутреннее отражение” (
r
sH
= 1
) и остается
вопрос о физическом смысле отличия от нуля величины
d
sH
.
Соотношения (7), (8), (11) для векторов напряженностей магнит-
ного поля падающей, отраженной и преломленной волн становятся
полностью определенными:
~H
=
−
E
q
cos
α
μ
1
μ
0
ω
~e
x
+
E
q
sin
α
μ
1
μ
0
ω
~e
z
;
(16)
24
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
