Зависимости (28)–(30) позволяют вычислить электрические коэффи-
циенты Френеля
r
p
=
E
1
E
=
qε
2
cos
α
−
ip
2
ε
1
qε
2
cos
α
+
ip
2
ε
1
=
r
pH
;
d
p
=
E
2
E
=
2
ε
1
cos
α
q
q
2
sin
2
α
−
p
2
2
qε
2
cos
α
+
ip
2
ε
1
.
(31)
Отметим две физические закономерности. В падающей и отражен-
ной волнах (распространяются в одной и той же среде) отношения
комплексных амплитуд напряженностей магнитного и электрического
полей одинаковы (
r
pH
=
r
p
), абсолютные значения этих комплексных
величин равны единице — полное внутреннее отражение. В падающей
и преломленной волнах рассматриваемые отношения не совпадают,
так как эти волны распространяются в средах с различными физиче-
скими свойствами.
Сравнивая выражения (12) и (31) для падающей волны s- и р-
поляризации, убеждаемся, в их отличии друг от друга. Это приводит
к тому, что вектор напряженности электрического поля произвольной
плоской поляризованной падающей волны генерирует вектор напря-
женности электрического поля отраженной волны, поляризация кото-
рого является сложной функцией точки наблюдения от момента вре-
мени.
Продолжим изучение явления полного внутреннего отражения для
падающей волны р-поляризации. Условие непрерывности нормальных
компонент вектора магнитной индукции на границе раздела двух сред
в рассматриваемом случае является тривиальным (по постановке за-
дачи). Скачок нормальных компонент векторов электрического сме-
щения на границе раздела сред определяет поверхностную плотность
сторонних электрических зарядов
σ
:
ε
0
ε
2
E
2
z
−
(
ε
0
ε
1
E
+
ε
0
ε
1
E
1
z
) =
σ.
(32)
Подставляя в (32) зависимости (25)–(28), получаем
σ
= 0
. Поверх-
ностная плотность связанных зарядов на границе раздела сред при
необходимости может быть вычислена. Таким образом, все требова-
ния классической электродинамики удовлетворены.
Вычислим действительные компоненты векторов напряженности
магнитного поля с учетом экспоненты с мнимым аргументом (бегущая
волна). По аналогии с рассмотренным выше случаем падающей волны
s-поляризации введем обозначение для мгновенной фазы колебаний
ϕ
=
qx
sin
α
−
ωt.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
31
