Используя уравнения (3) и определение волнового вектора
~k
=
~q
=
q
sin
α~e
x
+
q
cos
α~e
z
,
получаем выражения для комплексной амплитуды вектора напряжен-
ности электрического поля
~E
=
H
q
cos
α
ε
1
ε
0
ω
~e
x
−
H
q
sin
α
ε
1
ε
0
ω
~e
z
.
Для отраженной волны принимаем
~H
1
=
H
1
~e
y
и с учетом выражения для волнового вектора
~k
1
=
~q
1
=
q
sin
α~e
x
−
q
cos
α~e
z
найдем комплексную амплитуду вектора напряженности электриче-
ского поля
~E
1
=
−
H
1
q
cos
α
ε
1
ε
0
ω
~e
x
−
H
1
q
sin
α
ε
1
ε
0
ω
~e
z
.
Аналогично определяем параметры преломленной волны
~k
2
=
~q
2
+
i~p
2
=
q
sin
α~e
x
+
ip
2
~e
z
;
~E
2
=
H
2
ip
2
ε
2
ε
0
ω
~e
x
−
H
2
q
sin
α
ε
2
ε
0
ω
~e
z
.
Рассмотрим условия сопряжения векторов электромагнитного по-
ля на границе раздела сред. Непрерывность касательных компонент
векторов напряженности магнитного поля в проекции на ось
x
вы-
полняется вследствие принятых выше определений ориентации этих
векторов. Условие непрерывности касательных компонент векторов
напряженности магнитного поля в проекции на ось
y
приводит к урав-
нению
H
+
H
1
=
H
2
.
Условие непрерывности касательных компонент векторов напряжен-
ности электрического поля в проекции на ось
x
:
E
x
+
E
1
x
=
E
2
x
,
условие непрерывности касательных компонент векторов напряжен-
ности электрического поля в проекции на ось
y
тривиально.
В полученные линейные алгебраические уравнения подставим уже
известные зависимости и находим магнитные коэффициенты Френеля
r
pH
=
H
1
H
=
qε
2
cos
α
−
ip
2
ε
1
qε
2
cos
α
+
ip
2
ε
1
= e
−
iδ
p
;
d
pH
=
H
2
H
=
2
qε
2
cos
α
qε
2
cos
α
+
ip
2
ε
1
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
29
