Мгновенные комплексные значения векторных полей для произволь-
ной точки наблюдения на границе раздела определяются по выраже-
ниям
~H
=
H
cos
ϕ~e
y
;
~H
1
=
H
1
(cos
ϕ
+
i
sin
ϕ
)
~e
y
;
~H
2
=
H
2
(cos
ϕ
+
i
sin
ϕ
)
~e
y
;
~E
(
r,t
)
+
i ~E
(
i,t
)
=
~E
(cos
ϕ
+
i
sin
ϕ
);
~E
(
r,t
)
1
+
i ~E
(
i,t
)
1
=
~E
1
(cos
ϕ
+
i
sin
ϕ
);
~E
(
r,t
)
2
+
i ~E
(
i,t
)
2
=
~E
2
(cos
ϕ
+
i
sin
ϕ
)
.
Учитывая, что комплексные амплитуды электромагнитных волн дей-
ствительно являются комплексными величинами, получаем выраже-
ния для действительных значений напряженностей электрического и
магнитного полей для рассматриваемых электромагнитных волн, спра-
ведливые для произвольных моментов времени и координаты
x
на
границе раздела сред:
~H
(
r,t
)
=
~H
(
r
)
cos
ϕ
=
~H
cos
ϕ
;
~E
(
r,t
)
=
~E
(
r
)
cos
ϕ
−
~E
(
i
)
sin
ϕ
;
~H
(
r,t
)
1
=
~H
(
r
)
1
cos
ϕ
−
~H
(
i
)
1
sin
ϕ
;
~E
(
r,t
)
1
=
~E
(
r
)
1
cos
ϕ
−
~E
(
i
)
1
sin
ϕ
;
~H
(
r,t
)
2
=
~H
(
r
)
2
cos
ϕ
−
~H
(
i
)
2
sin
ϕ
;
~E
(
r,t
)
2
=
~E
(
r
)
2
cos
ϕ
−
~E
(
i
)
2
sin
ϕ.
Приведем явные аналитические выражения для действительных и
мнимых компонент комплексных амплитуд рассматриваемых электро-
магнитных волн:
~H
(
r
)
=
H~e
y
;
~H
(
i
)
= 0;
(33)
~H
(
r
)
1
=
H
q
2
ε
2
2
cos
2
α
−
p
2
2
ε
1
q
2
ε
2
2
cos
2
α
+
p
2
2
ε
2
1
~e
y
;
~H
(
i
)
1
=
−
H
2
qp
2
ε
1
ε
2
cos
α
q
2
ε
2
2
cos
2
α
+
p
2
2
ε
2
1
~e
y
;
(34)
~H
(
r
)
2
=
H
2
q
2
ε
2
2
cos
2
α
q
2
ε
2
2
cos
2
α
+
p
2
2
ε
2
1
~e
y
;
~H
(
i
)
2
=
−
H
2
qp
2
ε
1
ε
2
cos
α
q
2
ε
2
2
cos
2
α
+
p
2
2
ε
2
1
~e
y
;
(35)
~E
(
r
)
=
H
q
cos
α
ε
1
ε
0
ω
~e
x
−
H
q
sin
α
ε
1
ε
2
ω
~e
z
;
~E
(
i
)
= 0;
(36)
~E
(
r
)
1
=
−
H
q
cos
α
ε
1
ε
0
ω
q
2
ε
2
2
cos
2
α
−
p
2
2
ε
2
1
q
2
ε
2
2
cos
2
α
+
p
2
2
ε
2
1
~e
x
−
−
H
q
sin
α
ε
1
ε
0
ω
q
2
ε
2
2
cos
2
α
−
p
2
2
ε
2
1
q
2
ε
2
2
cos
2
α
+
p
2
2
ε
2
1
~e
z
;
(37)
~E
(
i
)
1
=
H
q
cos
α
ε
1
ε
0
ω
2
qp
2
ε
1
ε
2
cos
α
(
q
2
ε
2
2
cos
2
α
+
p
2
2
ε
2
1
)
~e
x
+
+
H
q
cos
α
ε
1
ε
0
ω
2
qp
2
ε
1
ε
2
sin
α
(
q
2
ε
2
2
cos
2
α
+
p
2
2
ε
2
1
)
~e
z
;
(38)
32
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
