МАТЕМАТИКА
УДК 681.5: 681.3
Ю. В. Ж у р а в л ¨е в
СИНТЕЗ АДАПТИВНОГО СЛЕДЯЩЕГО
ИДЕНТИФИКАТОРА ПРЯМЫМ МЕТОДОМ
ЛЯПУНОВА
Решена задача синтеза асимптотически устойчивой следящей си-
стемы с идентификационной моделью. Структура модели, за-
кон регулирования ее параметров гарантируют требуемую асим-
птотику, а свободные параметры следящей системы позволяют
обеспечить качество динамическиххарактеристик синтезируе-
мого идентификатора. Идентификация постоянныхпараметров
управляемого объекта трактуется в форме задачи определения за-
кона настройки параметров модели на основе концепции прямого
метода Ляпунова. На примере синтеза следящего идентификато-
ра при простейшем динамическом объекте выявлена структура на-
стройщика параметров и выработаны практические рекомендации
по общей методологии синтеза следящихсистем. Предложена схе-
ма идентификации аэродинамическихкоэффициентов парашюта.
E-mail:
Ключевые слова
:
следящая система, аналитический синтез, идентифика-
ция, устойчивость по Ляпунову, динамические характеристики, парашют.
Постановка задачи аналитического синтеза следящей системы.
Наблюдается объект, описываемый нормальной системой дифферен-
циальных уравнений
m
-го порядка
˙
y
k
=
n
k
i
=1
p
k
i
·
h
k
i
(
y
1
, y
2
, ..., y
m
−
1
, y
m
, u
1
, u
2
, ..., u
r
−
1
, u
r
, t
)+
+
g
k
(
y
1
, y
2
, ..., y
m
−
1
, y
m
, u
1
, u
2
, ..., u
r
−
1
, u
r
, t
) (
k
= 1
, m
)
(1)
c линейным вхождением неизвестных постоянных параметров
p
k
i
.
Здесь
h
k
i
, g
k
— известные скалярные функции, непрерывные по всем
аргументам и непрерывно дифференцируемые по фазовым координа-
там
y
1
, y
2
, . . . , y
m
−
1
, y
m
;
u
1
, u
2
, . . . , u
r
−
1
, u
r
— управляющие либо на-
блюдаемые внешние функции;
t
— время. Формируется трехблочная
следящая система, где блок первый — объект (1) как эталон; блок вто-
рой — адаптивная модель, следящая за выходами объекта; блок тре-
тий — регулятор, непрерывно перенастраивающий параметры модели.
Объединение второго и третьего блоков составляет следящий иден-
тификатор; его предназначение двойное: 1) параметрическая иденти-
фикация объекта и 2) слежение за выходными координатами объекта.
Требуется синтезировать идентификатор, фазовые процессы которого
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 2
3
