Следовательно,
K
=
1
ϕ
ϕ ϕ
2
.
(28)
Очевидно, такая матрица
K
— вырожденная, и вовсе не определенно
положительная. Однако теперь фазовые отклонения (
ε
,
q
1
,
q
2
) поведут
себя таким образом, что проекция фазовой траектории на плоскость
(
q
1
,
q
2
)
будет прямолинейной с направлением к началу координат. По
существу, настройщик параметров оказался одноканальным, проблема
редуцировалась из 2-мерной в 1-мерную, ибо
˜
b
(
t
)
−
˜
b
(
τ
) =
ϕ
t
τ
˙˜
a
(
σ
)
dσ
=
ϕ
(˜
a
(
t
)
−
˜
a
(
τ
))
.
Если бы коэффициент
ϕ
был известен априори, то матрицу
K
сле-
довало выбирать в виде (28). Таким образом, анализ следящего иден-
тификатора на установившемся режиме объекта позволил установить
структурный состав матрицы
K
. Более реалистична следующая си-
туация [6]. Обычно конструкторские расчеты дают область рассеяния
[3] значений параметров
a, b
объекта, причем с некоторым центром
рассеяния
a
0
,
b
0
и корреляционным коэффициентом
r
∈
[
−
1; 1]
. Возь-
мем
ϕ
=
b
0
:
a
0
и положим
k
11
= 1
,
k
12
=
k
21
=
rϕ
,
k
22
=
ϕ
2
. Так
как модуль корреляционного коэффициента не превышает 1, то матри-
ца
K
окажется изначально положительно определенной. Чем надеж-
нее априорная информация о параметрах
a, b
, тем ближе к 1 модуль
коэффициента корреляции, тем согласованнее будет происходить на-
стройка параметров. Когда никаких априорных сведений о параметрах
нет, следует брать
r
= 0
, а матриц у
K
— диагональной, тогда каналы
настройки параметров будут без перекрестного влияния. Далее полу-
ченные здесь результаты (при
n
= 2
) будут индуктивно перенесены на
случаи
n
= 3
и
n
= 4
.
Идентификация параметров парашютной системы.
Продемон-
стрируем приложение разработанной методологии к динамическому
объекту типа парашютной системы. Исходя из соотношений работы
[7], можно вывести уравнения продольного движения осесимметрич-
ной парашютной системы в вертикальной плоскости и записать их в
виде, подобном (1):
˙
V
x
=
p
1
V
2
x
+
V
2
y
+
p
2
V
y
ω
z
+
p
3
ω
2
z
+
p
4
cos
ϑ
;
˙
V
y
=
p
5
V
2
x
+
V
2
y
sin (
kα
) +
p
6
V
x
ω
z
+
p
7
sin
ϑ
;
˙
ω
z
=
p
8
V
2
x
+
V
2
y
sin (
kα
) +
p
9
V
x
ω
z
+
p
10
sin
ϑ
;
˙
ϑ
=
ω
z
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 2
13
