ε
= max
{
ε
0
, ε
1
, ε
2
}
,
ε
i
=
Z
|
ω
|
>
(
N
+
β
)
ω
d
i
dω
i
K
(
iω
)
dω
Z
ω
|≤
(
N
+
β
)
ω
d
i
dω
i
K
(
iω
)
|
dω
, i
= 0
,
1
,
2
.
J
Согласно изложенному в работе [8], приведем уравнение (6) к
виду, явным образом содержащим малый параметр. Так же, как и в
работе [8], выберем величину
ω
cp
такую, чтобы выполнялось соотно-
шение
Z
|
ω
|
>ω
cp
|
K
(
iω
)
|
dω
Z
|
ω
|≤
ω
cp
|
K
(
iω
)
|
dω
=
ε
0
1
,
(12)
т.е. площадь “хвоста” амплитудной частотной характеристики линей-
ной части системы при
|
ω
|
> ω
cp
намного меньше площади “полосы
пропускания” при
|
ω
| ≤
ω
cp
.
Введем также дважды непрерывно дифференцируемую действи-
тельную функцию
ρ
4
(
ω
) =
1
при
|
ω
| ≤
ω
cp
;
π
(
ω
)
при
ω
cp
<
|
ω
| ≤
ω
cp
+
4
;
0
при
|
ω
|
> ω
cp
+
4
,
(13)
где
4
— некоторое число;
π
(
ω
)
— некоторая функция такая, что
0
≤
π
(
ω
)
≤
1
.
С учетом функции
ρ
4
(
ω
)
представим импульсную переходную
функцию
k
(
t
)
в следующем виде:
−
k
(
t
) =
1
2
π
+
∞
Z
−∞
K
(
iω
)
e
iωt
dω
=
=
1
2
π
Z
|
ω
|≤
ω
cp
+
4
ρ
4
(
ω
)
K
(
iω
)
e
iωt
dω
+
+
1
2
π
Z
|
ω
|
>ω
cp
[1
−
ρ
4
(
ω
)]
K
(
iω
)
e
iωt
dω
=
ϕ
ω
cp
,
4
(
t
) +
ψ
1
ω
cp
,
4
(
t
)
.
(14)
10
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 1
