где
w
1
+
w
2
= 1
при ограничениях
J
1
(X) +
d
1
6
ε,
J
2
(X) +
d
2
6
δ,
b
−
3˜
σ
6
AX
6
b + 3˜
σ.
В модели с приоритетами осуществляется последовательный пе-
ревод целевых функций в ограничения и максимизация отклонений
значений целевых функций от ограничений. При этом найденное на
данном шаге значение отклонения
d
i
используется как оптимальное
отклонение на следующем
i
+ 1
шаге.
Шаг 1.
max
d
1
d
1
при
J
1
(X) +
d
1
6
ε,
b
−
3˜
σ
6
AX
6
b + 3˜
σ.
Шаг 2.
max
d
2
d
2
при
J
1
(X) +
d
1опт
|
d
1опт
=
d
1
=
ε,
J
2
(X) +
d
2
6
δ,
b
−
3˜
σ
6
AX
6
b + 3˜
σ.
Линейное программирование.
Для решения системы уравнений (1)
можно также использовать линейное программирование (как частный
случай при
p
= 1
и
X
>
0)
: минимизировать линейный функционал
F
(X) = C
T
X
→
min
X
(8)
при ограничениях
b
−
3˜
σ
6
AX
6
b + 3˜
σ,
где
C
— вектор-столбец, состоящий из единиц.
Особенности идентификации источника по измеренной актив-
ности только изотопов ксенона.
При идентификации источников
изотопов Xe имеют дело с аналогичной (1) системой линейных урав-
нений. Но в этом случае она содержит только подматрицу
A
1
и вектор
b
1
, т.е.
A
1
X = b
1
.
(9)
При этом число элементов вектора
X
уменьшается до 11 — отсутству-
ют компоненты, соответствующие активностям изотопов Kr.
Результаты моделирования.
В табл. 1 приведены результаты ре-
шения задачи идентификации ядерного взрыва для некоторых гипотез,
полученные различными методами и при разных условиях (идентифи-
кация по изотопам Kr (
83
m
Kr,
85
m
Kr,
85
Kr,
87
)
Kr и Xe (
131
m
Xe,
133
m
Xe,
133
Xe,
135
)
Xe и идентификация только по изотопам Xe). Значения СКО
решения получены методом статистических испытаний при действии
102
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
