Ставится задача определения количества источников сейсмической ак-
тивности, амплитуды (мощности) излучаемых ими сигналов, пеленгов
источников.
Поскольку при распространении сигнала в земной коре на него на-
кладывается помеха, а также имеют место ошибки измерений, обусло-
вленные используемой аппаратурой, необходимо получить не только
точечные оценки искомых параметров, но и их ковариационные ма-
трицы или, по крайней мере, дисперсии. Помеху считаем аддитивной,
имеющей нулевое математическое ожидание и известную дисперсию.
Основная идея решения задачи сейсмической пеленгации состоит
в том, что посредством применения преобразования Фурье сигналы
произвольной формы можно представить в виде суммы гармониче-
ских сигналов. Решение задачи пеленгации гармонических сигналов
описано в работах [10, 12].
Все сигналы имеют одинаковые (близкие) спектры.
Сначала
предположим, что все источники сейсмической активности (их коли-
чество мы не знаем) излучают сигналы, имеющие одинаковые или
близкие спектры. В данном случае можно применить следующий
алгоритм решения задачи.
1. Проводим синхронную запись сигналов с выходов всех датчиков
системы.
2. По выборке, полученной с базового датчика (крайний датчик),
строим энергетический и фазовый спектры принятого сигнала. Нор-
мируем энергетический спектр к единице.
3. Для энергетического спектра задаем шумовой порог
Z
— ми-
нимальную мощность полезных гармоник. Гармоники, по мощности
меньшие порога, считаем шумовыми и при дальнейших вычислениях
не учитываем.
4. Формируем матрицу
A
размера
M
×
K
, элементы которой вы-
числяются по формуле
A
m,k
=
N
X
q
=1
a
q
exp
j
2
πf
q
t
+ (
m
−
1)
d
2
πf
q
V
cos
θ
k
+
ϕ
q
,
где
a
q
— относительная мощность
q
-й частотной составляющей, опре-
деленная по нормированному энергетическому спектру,
Z < a
q
6
1
;
f
q
— частота
q
-й частотной составляющей, определенная по нормиро-
ванному энергетическому спектру;
ϕ
q
— начальная фаза
q
-й частотной
составляющей, определенная по фазовому спектру;
N
— число сиг-
нальных гармоник (гармоник, превышающих по мощности шумовой
порог);
d
— расстояние между соседними датчиками системы;
V
—
скорость распространения сейсмических сигналов. Матрицу
A
можно
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
105
