формировать с учетом нескольких временн ´ых отсчетов, полученных с
датчиков системы [10].
5. Решаем СЛАУ
AX = b
методами
l
p
-регуляризации и векторной
оптимизации, где
X
— вектор распределения амплитуд (мощностей)
источников сейсмической активности по пеленгам,.
Сигналы имеют произвольные спектры.
Теперь рассмотрим об-
щий случай, когда мы не знаем ни числа источников, ни спектров
излучаемых ими сигналов. В данном случае можно применить следу-
ющий алгоритм.
1. Проводим синхронную запись сигналов с выходов всех датчиков
системы.
2. По выборке, полученной с базового датчика, строим энергети-
ческий спектр принятого сигнала. Нормируем его к единице.
3. Для энергетического спектра задаем шумовой порог
Z
— ми-
нимальную мощность полезных гармоник. Гармоники, по мощности
меньшие порога, считаем шумовыми и при дальнейших вычислениях
не учитываем. Определяем число сигнальных гармоник.
4. Для каждой сигнальной гармоники решаем задачу одночастот-
ной многосигнальной пеленгации. Формируем матрицу
A
размера
M
×
K
с элементами
A
m,k
= exp
j
2
πf
q
t
+ (
m
−
1)
d
2
πf
q
V
cos
θ
k
+
ϕ
q
,
где
f
q
— частота
q
-й частотной составляющей, определенная по норми-
рованному энергетическому спектру;
ϕ
q
— начальная фаза
q
-й частот-
ной составляющей, определенная по фазовому спектру, полученному
с базового датчика системы. Матрицу
A
можно формировать с учетом
нескольких временн ´ых отсчетов, полученных с датчиков системы [10].
5. Формируем вектор
b
как виртуальную выборку временн ´ых ком-
плексных отсчетов, полученную синхронно с выходов всех датчиков и
представляющую собой комплексную амплитуду одночастотного сиг-
нала частоты
f
q
. Каждый элемент вектора
b
формируется по формуле
a
q
exp
{
j
[2
πf
q
t
+ ˜
ϕ
q
]
}
, где
a
q
— относительная мощность
q
-й частот-
ной составляющей, определенная по нормированному энергетическо-
му спектру;
˜
ϕ
q
— начальная фаза
q
-й частотной составляющей, опре-
деленная по фазовому спектру, полученному с соответствующего дат-
чика системы (данная начальная фаза учитывает фазовый сдвиг, обу-
словленный геометрией системы датчиков). Решаем СЛАУ
AX = b
методами
l
p
-регуляризации и векторной оптимизации, где
X
— век-
тор распределения амплитуд (мощностей) источников сейсмической
активности по пеленгам.
Пример.
Пусть имеют место два сейсмических события: подзем-
ный ядерный взрыв (азимут по отношению к системе датчиков 32,9
◦
,
106
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
