Рис. 2. Схема расчетной области
концентрацию нефти на поверхности отбора в зависимости от вре-
мени.
Схема расчетной области приведена на рис. 2.
Математическая модель задачи содержит уравнения неразрывно-
сти для обеих фаз
div
k
ρ
нефть
k
нефть
μ
нефть
+
ρ
бур.раств
k
бур.раств
μ
бур.раств
grad
P
= 0
(так как
S
нефть
+
S
бур.раств
= 1
,
k
нефть
=
S
нефть
,
k
бур.раств
=
S
бур.раств
и
свойства нефти и бурового раствора считаются одинаковыми, пре-
дыдущее уравнение неразрывности может быть переписано в виде
div
[(
ρk/μ
) grad
P
] = 0
) и уравнение для концентрации нефти
∂
∂t
(
φρc
нефть
) +
div
(
ρ~wc
нефть
) = 0
.
Так как плотности постоянны, то массовые концентрации равны на-
сыщенностям.
Начальные и граничные условия для уравнения неразрывности
имеют вид:
P
(
r, z,
0) =
P
E
, z
2
(0
, H
)
, r
2
(
R
W
, R
E
) ;
P
(
R
W
, z, t
) =
P
W
, z
2
(0
, H
W
) ;
P
(
R
E
, z, t
) =
P
E
, z
2
(0
, H
) ;
P
(
r, H, t
) =
P
E
, r
2
(
R
W
, R
E
) ;
∂P
(
r,
0
, t
)
∂z
= 0
, r
2
(
R
W
, R
E
) ;
∂P
(
R
W
, z, t
)
∂r
= 0
, z
2
(
H
W
, H
)
.
84
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 4
