+ (
ρD
u
)
23
(
Y
0
2
−
Y
0
3
)
∂N
∂X
0
{
P
}
+ (
ρD
v
)
23
(
X
0
3
−
X
0
2
)
∂N
∂Y
0
{
P
}
,
где
(
ρD
u
)
12
=
1
l
12
Z
12
ρD
u
dS
; (
ρD
v
)
12
=
1
l
12
Z
12
ρD
v
dS
;
l
12
=
p
(
X
0
1
−
X
0
2
)
2
+ (
Y
0
1
−
Y
0
2
)
2
;
(
ρD
u
)
23
=
1
l
23
Z
23
ρD
u
dS
; (
ρD
v
)
23
=
1
l
23
Z
23
ρD
v
dS
;
l
23
=
p
(
X
0
2
−
X
0
3
)
2
+ (
Y
0
2
−
Y
0
3
)
2
.
Затем, проведя аналогичные вычисления для вкладов от других
элементов, получим следующий дискретный аналог уравнения нераз-
рывности для
i
-го узла
X
a
p
nb
p
P
=
X
a
p
nb
p
nb
+
d
p
P
.
Алгебраические аспекты вывода этого уравнения, аналогичные по-
строению дискретного аналога для уравнения теплопроводности, из-
ложены в работе [29].
Определение поля скорости в узлах сетки рассмотрим на примере
узла
i
. Запишем в разностной форме уравнения движения на элементе:
u
X
0
il
=
−
D
u
i
∂P
∂X
0
l
;
v
Y
0
il
=
−
D
v
i
∂P
∂Y
0
l
;
|
~w
il
|
=
q
u
2
X
0
il
+
v
2
Y
0
il
;
~w
=
u
X
0
il
~e
X
0
+
v
Y
0
il
~e
Y
0
.
Тогда компоненты скоростей на элементе в глобальной системе коор-
динат следующие:
u
il
= (
~w
il
, ~e
x
);
v
il
= (
~w
il
, ~e
y
)
.
После интегрирования по объему получим значения компонент
скорости в узле:
u
i
=
L
X
l
=1
Z
V
il
u
il
dV
V
i
=
1
V
i
L
X
l
=1
Δ
V
il
u
il
;
v
i
=
L
X
l
=1
Z
V
il
v
il
dV
V
i
=
1
V
i
L
X
l
=1
Δ
V
il
v
il
.
где
V
i
=
L
X
l
=1
Δ
V
il
— контрольный объем
i
-го узла.
80
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 4
