соседей” имеем
Q
s
= exp
−
U
o
(
~r
o
1
, . . . , ~r
o
N
)
k
b
T
= exp
−
U
o
(
ρ, k
n
)
k
b
T
.
(8)
Здесь
k
n
=
k
o
n
N
N
+
N
v
=
k
o
n
(1
−
φ
v
)
(9)
— первое координационное число в решетке при наличии
N
v
вакан-
сий;
k
o
n
— первое координационное число при
N
v
= 0
, т.е. это число
соседних ячеек в исходной виртуальной решетке. Функция
φ
v
— это
вероятность образования вакансии в решеточной модели простого ве-
щества [1, 4–6]:
φ
v
=
N
v
N
+
N
v
=
2
π
1
/
2
∞
Z
(
E
v
/k
b
T
)
1
/
2
exp(
−
t
2
)
dt
= 1
−
erf
"
E
v
k
b
T
1
/
2
#
,
(10)
где
E
v
— энергия, необходимая для создания вакантного узла в решет-
ке; функция erf
(
x
)
— интеграл вероятностей.
Объем системы равен сумме объемов, приходящихся на одну (за-
нятую либо вакантную) ячейку (
v
a
), форму которой считаем сфериче-
ской:
V
= (
π/
6
k
p
)
c
3
(
N
+
N
v
) = (
v
a
/k
p
)
N/
(1
−
φ
v
)
,
(11)
v
a
= (
π/
6)
c
3
= (
V/N
)
k
p
(1
−
φ
v
)
, c
=
c
0
(1
−
φ
v
)
1
/
3
,
(12)
c
0
= (6
k
p
V/πN
)
1
/
3
= (6
v
a
(
φ
v
= 0)
/π
)
1
/
3
.
(13)
Здесь
c
— расстояние между центрами ближайших ячеек;
k
p
— коэф-
фициент упаковки структуры из
(
N
+
N
v
)
сферических ячеек;
c
0
—
расстояние между центрами ближайших ячеек при
N
v
= 0
.
Третий сомножитель в (4) — это функция колебательного движения
Л-частиц, при
j
-й их конфигурации (т.е. расположению по
N
+
N
v
ячейкам виртуальной решетки):
Q
w
(
j
) =
1
(2
π
~
)
3(
N
−
N
d
)
Z
v
N d
+1
(
j
)
. . .
Z
v
N
(
j
)
d~r
N
d
+1
∙ ∙ ∙
∙ ∙ ∙
d~r
N
p
m
Z
0
∙ ∙ ∙
p
m
Z
0
d~p
N
d
+1
∙ ∙ ∙
d~p
N
exp
−
Φ
j
k
b
T
.
Представим энергию колебательного движения Л-частиц в ви-
де суммы энергий отдельных колеблющихся частиц (независимые
32
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 2
