где
D
и
r
o
— глубина и координата минимума потенциала;
b
и
a
—
константы (
b > a
).
Тогда статическая потенциальная энергия примет вид
U
o
(
ρ, k
n
) =
N
k
n
D
2(
b
−
a
)
a
r
o
c
b
−
b
r
o
c
a
=
N
k
n
D
2
U
o
(
y
)
,
(19)
где введены обозначения
U
o
(
y
) =
1
(
b
−
a
)
ay
b/
3
−
by
a/
3
,
v
o
=
π
6
k
p
r
3
o
, ρ
o
=
1
v
o
=
6
k
p
πr
3
o
, y
=
r
o
c
3
=
ρ
ρ
o
(1
−
φ
v
)
.
(20)
При использовании приближения взаимодействия “только ближай-
ших соседей” функция
E
j
(
~r
)
из (17) не будет зависеть от конфигу-
рации Д-частиц. Для определения функции
E
j
(
~r
) =
E
(
r
)
использу-
ем метод определения среднего поля, в котором движется Д-частица,
предложенный еще Леннардом, Джонсом и Девоншайром и исполь-
зовавшийся в работах [7, с. 243; 8, с. 216]. Тогда для функции
E
(
r
)
и
интеграла из (17) получим
E
(
t
) =
k
o
n
(1
−
φ
v
)
DU
(
t, y
)
, U
(
t, y
) =
=
1
(
b
−
a
)
ay
b/
3
l
3
(
b, t
)
−
by
a/
3
l
3
(
a, t
) ;
(21)
In
r
=
1
V
Z
V
d~r
exp
−
E
(
r
)
k
b
T
=
=
N
+
N
v
V
4
π
Z
V/
(
N
+
N
v
)
r
2
dr
exp
−
E
(
r
)
k
b
T
,
(22)
где
t
=
r/c
— безразмерная переменная, а функция
l
3
(
k, t
)
имеет вид
l
3
(
k, t
) =
(1 +
t
)
k
−
2
−
(1
−
t
)
k
−
2
2(
k
−
2)
t
(1
−
t
2
)
k
−
2
−
1
.
(23)
Легко показать, что функция
l
3
(
k, t
)
не меняет свой вид при за-
мене
t
на
−
t
, т.е. функция
E
(
r
)
симметрична по
t
=
r/c
. Поэтому
представим (22) в виде [1]
In
r
= 24
k
p
α
r
Z
0
t
2
exp
−
E
(
t
)
k
b
T
dt,
(24)
где постоянную, определяющую относительный размер области до-
ступности для Д-частицы, найдем из предельного условия, кото-
34
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 2
