ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕТОДЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
УДК 517.977
С. Б. Т к а ч е в
РЕАЛИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ КОЛЕСНОГО
РОБОТА ПО ЗАДАННОЙ ТРАЕКТОРИИ
Предложен алгоритм управлений, реализующий движение мобиль-
ного робота по линии, вдоль которой задан профиль скорости.
Приведена модель движения робота на подвижной колесной плат-
форме с автомобильной компоновкой колес, учитывающая эффект
псевдоскольжения, связанный с деформацией периферии колес. В
качестве управляемых величин выбраны ускорение центра масс ро-
бота и угол поворота передних колес. Получено описание вирту-
альных выходов, по которым модель преобразуется к нормальной
форме. Для заданного программного движения получена нестацио-
нарная нормальная форма системы в отклонениях и исследована ее
нулевая динамика. Методом нелинейной стабилизации построена
нестационарная обратная связь, стабилизирующая программное
движение. Приведены результаты численного моделирования.
Задача реализации заданного программного движения является ти-
пичной для робототехнической системы на колесной платформе. Такие
задачи рассматриваются и для роботизированных сельскохозяйствен-
ных машин, использующих GPS-навигацию, и для объектов виртуаль-
ной реальности, поведение которых должно выглядеть естественно.
Известны различные подходы [1–4] к реализации заданной про-
граммной траектории движения колесной робототехнической систе-
мы. Одним из них является подход, развитый в работе [1], где в каче-
стве управляемых величин предложено использовать ускорение цен-
тра масс системы и угол поворота управляющих колес. Этот подход
был реализован при управлении роботом Nomad 200 с использованием
скользящих режимов [1].
Альтернативой скользящим режимам управления являются упра-
вления в классе непрерывных функций. Такое управление может быть
построено для аффинной (линейной по управлению) динамичeской
системы на основе дифференциально-геометрического подхода [5, 6].
Для аффинных систем с векторным управлением известны условия
приводимости к каноническому виду [3], с использованием которого
возможно как нахождение программного управления по программной
траектории, так и построение нелинейной обратной связи по состоя-
нию, обеспечивающей стабилизацию заданной траектории [4].
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 2
33
