в каждом сечении ЯП:
f
Σ
Z
0
ρ
(
z
)
v
z
(
r, z
)
rdr
= ˉ
Q
=
const
,
8
z.
(16)
Проинтегрируем уравнение (16) по
z
от
−
1
/
2
до
1
/
2
и умножим полу-
чившееся выражение на
1
/
|
V
ξg
|
, тогда с учетом интегрального условия
h
˜
ρ
˜
v
z
i
= ˉ
M
системы (10) получим
ˉ
M
=
h
ρv
z
i
=
2
π
|
V
ξ
|
1
/
2
Z
−
1
/
2
ρ
(
z
)
v
(
z
)
f
Σ
Z
0
cos
ϕ
(
r, z
)
rdrdz
=
ˉ
Q
|
V
ξ
|
.
(17)
Отсюда находим, что
ˉ
Q
= ˉ
M
|
V
ξg
|
.
Пусть
L
— линия тока в ЯП
V
ξ
(см. рис. 2), начинающаяся от плос-
кости
z
=
−
1
/
2
. Выберем два сечения ЯП, для которых
z
=
−
1
/
2
и
z
=
const. Выберем в качестве значений
p , ρ , θ , v
,
i
газодинами-
ческие параметры, соответсвующие плоскости
z
=
−
1
/
2
, тогда вдоль
линии тока
L
из интеграла Бернулли, уравнения баротропии и адиа-
баты Пуассона системы (10) получим следующие соотношения:
θ
θ
=
v
2
max
−
v
2
v
2
max
−
v
2
;
(18)
ρ
ρ
=
v
2
max
−
v
2
v
2
max
−
v
2
1
/
(
γ
−
1)
;
(19)
p
p
=
ρ
ρ
γ
=
v
2
max
−
v
2
v
2
max
−
v
2
γ/
(
γ
−
1)
.
(20)
Здесь
v
max
обозначено максимальное значение модуля вектора скоро-
сти, которое достигается на линии тока
v
max
=
p
2
γ
1
θ
+
v
2
.
(21)
Из формул (18)–(20) следует, что температура, плотность и давле-
ние в поре не зависят от координаты
r
, они зависят только от
z
, по-
скольку определяются модулем вектора скорости. Из формул (18)–(20)
также получаем
(
θ
=
θ G
(
v
) ;
p
=
p H
(
v
) ;
ρ
=
ρ
˜
F
(
v
) ;
ρ
=
ρF
(
v
)
,
(22)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 1
31
