Рассмотрим значение следящей силы
p
= 2
>
˜
p
. Оно больше кри-
тического значения, поэтому должна иметь место неустойчивость, что
и наблюдается на рис. 6,
б
.
Пусть
f
= 1
и
p
= 1
<
˜
p
= 2
,
542
. В этом случае имеет место
критический случай одного нулевого корня. Как было показано выше,
должна наблюдаться асимптотическая устойчивость (рис. 6,
в
).
Таким образом, численное моделирование полностью подтвердило
результаты, полученные с помощью аналитических вычислений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Z i e g l e r H. Die Stabilit¨atskriterien der Elastomechanik // Ingenieur-Archiv. –
1952. – Bd. 20. – № 1. S. 49–56.
2. H e r r m a n n G., J o n g I. C. On the destabilizing effect of damping in
nonconservative elastic systems // Trans ASME, Journal of Applied Mechanics. –
1965. – Vol. 32. – № 3. – P. 592–597.
3. С е й р а н я н А. П. О стабилизации неконсервативных систем диссипативны-
ми силами и неопределенности критической нагрузки // Докл. РАН. – 1996. –
Т. 348. – № 3. – С. 323–326.
4. H a g e d o r n P. On the destabilisation effect of nonlinear damping in
nonconservative systems with follower forces // Int. J. Nonlinear Mech. – 1970.
– Vol. 5. – № 2. – P. 341–358.
5. А г а ф о н о в С. А. Об устойчивости и автоколебаниях двойного маятника с
упругими элементами, находящегося под действием следящей силы // Механика
твердого тела. – 1992. – № 5. – С. 185–190.
6. С е й р а н я н А. П. Парадокс дестабилизации в задачах устойчивости некон-
сервативных систем // Успехи механики. – 1990. – Т. 13. – Вып. 2. С. 89–124.
7. K i r i l l o v O. N. A theory of the destabilization paradox in nonconservative
systems // Acta Mechanica. – 2004. – Vol. 174. – P. 145–166.
8. S e m l e r C., A l i g h a n b a r i H., P a ¨i d o u s s i s M. P. A physical
explanation of the destabilizing effect of damping // Trans ASME, Journal of Applied
Mechanics. – 1998. – Vol. 65. – № 9. – P. 642–648.
9. М а л к и н И. Г. Теория устойчивости движения. – М.: Едиториал УРСС, 2004.
– 432 с.
Статья поступила в редакцию 8.11.2006
Виталий Евгеньевич Палош родился в 1984 г., окончил МГТУ
им. Н. Э. Баумана в 2007 г. Аспирант кафедры “Математиче-
ское моделирование” МГТУ им.Н. Э. Баумана. Специализиру-
ется в области устойчивости движения механических систем.
V.Ye. Palosh (b. 1984) graduated from the Bauman Moscow State
Technical University in 2007. Post-graduate of “Mathematical
Simulation” department of the Bauman Moscow State Technical
University. Specializes in the field of stability of motion of
mechanical systems.
98
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 1
