Система ВКФ–Пэли
. Для этой системы (5) при
N
= 9
матрица
A
имеет следующий вид:
A =
1 0 0 0 0 0 0 0 0
0
a
1
,
1
0 0
a
1
,
4
0 0
a
1
,
7
0
0 0
a
2
,
2
0 0
a
2
,
5
0 0
a
2
,
8
0 0 0
W
1
3
0 0 0 0 0
0
a
4
,
1
0 0
a
4
,
4
0 0
a
4
,
7
0
0 0
a
5
,
2
0 0
a
5
,
5
0 0
a
5
,
8
0 0 0 0 0 0
W
2
3
0 0
0
a
7
,
1
0 0
a
7
,
4
0 0
a
7
,
7
0
0 0
a
8
,
2
0 0
a
8
,
5
0 0
a
8
,
8
,
(27)
где ненулевые элементы
a
i,j
равны:
a
1
,
1
=
a
7
,
1
=
a
7
,
4
=
1
3
(2
W
0
3
+
W
1
3
) =
1
2
+
j
√
3
6
;
a
2
,
2
=
a
5
,
2
=
a
5
,
8
=
1
3
(2
W
0
3
+
W
2
3
) =
1
2
−
j
√
3
6
;
a
1
,
4
=
a
1
,
7
=
a
4
,
4
=
1
3
(2
W
1
3
+
W
2
3
) =
−
1
2
+
j
√
3
6
;
a
2
,
5
=
a
2
,
8
=
a
8
,
8
=
1
3
(
W
1
3
+ 2
W
2
3
) =
−
1
2
−
j
√
3
6
;
a
4
,
1
=
a
4
,
7
=
a
7
,
7
=
1
3
(
W
0
3
+ 2
W
2
3
) =
−
j
√
3
3
.
Матрица (25) не является блочно-диагональной и имеет более
сложную структуру по сравнению с матрицей (20). Однако наличие
в ней нулевых элементов и их расположение позволяют решение
матричного уравнения (15) и в этом случае свести к решению си-
стемы уравнений, подобной системе, полученной для упорядочения
Адамара:
Y
1
(0) =
X
(0);
Y
1
(3) =
W
1
3
X
(3);
Y
1
(6) =
W
2
3
X
(6);
Y
1
(1) =
a
1
,
1
X
(1) +
a
1
,
4
X
(4) +
a
1
,
7
X
(7);
Y
1
(4) =
a
4
,
1
X
(1) +
a
4
,
4
X
(4) +
a
4
,
7
X
(7);
Y
1
(7) =
a
7
,
1
X
(1) +
a
7
,
4
X
(4) +
a
7
,
7
X
(7);
Y
1
(2) =
a
2
,
2
X
(2) +
a
2
,
5
X
(5) +
a
2
,
8
X
(8);
Y
1
(5) =
a
5
,
2
X
(2) +
a
5
,
5
X
(5) +
a
5
,
8
X
(8);
Y
1
(8) =
a
8
,
2
X
(2) +
a
8
,
5
X
(5) +
a
8
,
8
X
(8)
.
Это, в свою очередь, позволяет все спектральные коэффициенты
{
Y
1
(
k
)
}
и
{
X
(
k
)
}
разбить на те же 5 групп, что и для ВКФ–Адамара,
74
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 2
